¿Puede una estrategia de impulso ser presentada como un modelo de regresión multilineal?

Question

Aclaración: la pregunta es similar a

¿Pueden las estrategias de impulso ser de naturaleza cuantitativa?

y (hasta cierto punto)

¿Cuál es el rendimiento esperado que debo utilizar para la estrategia de impulso en el marco de optimización de MV?

Sin embargo (a primera vista), no encontré una respuesta deseable.

¿Puede expresarse una estrategia de impulso como algo parecido a $$r = \beta_0 + \beta_1 \frac{\mathrm{ten\_day\_moving\_average}}{\mathrm{hundred\_day\_moving\_average}} + \epsilon$$ o cualquier otra combinación de predictores ( $x_{2}$ , $x_{3}$ ...); o quizás como algún modelo no lineal?

Answer 1

Tienes razón, es lo mismo. En realidad, más adelante en el libro la densidad sobre la historia $s^t = [s_t, s_{t-1}, \cdots, s_0]$ se escribe como

$$ \pi(s^t) = \pi(s_t|s_{t-1}) \cdots \pi (s_1|s_0)\pi(s_0) \tag{2.3.1} $$

donde $\pi(s_0)$ denota la probabilidad del estado inicial (o $\pi_0(s_0)$ si lo desea), y $\pi(s|s')$ es una probabilidad de transición.

Obsérvese que la Ec. (2.3.1) encierra la probabilidad de obtener una historia determinada en un proceso de Markov, ya que ${\rm Prob}(s_t|s_{t-1}, s_{t-2}\cdots,s_0) = {\rm Prob}(s_t|s_{t-1}) = \pi(s_t|s_{t-1})$ . Esto sólo para demostrar que $\pi_t(s^t)\color{blue}{\equiv}\pi(s^t)$