La Volatilidad implícita de la Superficie del registro adelante moneyness

Question

Estoy leyendo este papel por Fengler (2005) y han encontré con el siguiente fragmento de código.

contexto: Implícita volatiltiy superficie parcela, 3 dimensiones IV, de la Huelga, el Tiempo hasta la Madurez. Autor reemplazado Huelga con Moneyness métrica.

Mis preguntas son:

1. por qué reemplazar precio de huelga con moneyness
2. ¿qué es el registro de avance moneyness o algunas métricas de moneyness?
3. Para dos llamadas con diferentes vencimientos, lo que hace "tanto las llamadas tienen el mismo hacia adelante-moneyness" significa. Por favor, consulte la página 11, la proposición 2.1 para esta pregunta. No pude publicar el fragmento de código, ya que soy nuevo en este foro y menos reputación. Disculpas.

Gracias de antemano. Amante de esta comunidad. :)

Answer 1

1. La razón es que, como se muestra en la Proposición 2.1 de este documento, con el fin de excluir estática calendario de arbitraje, la varianza total tiene que ser estrictamente creciente en adelante moneyness. Ver también el siguiente para los enlaces para obtener más detalles sobre este resultado.

   La intuición es que para el Europeo de opciones, sólo la distribución de la terminal de precio spot es relevante. Además, $F_t^T = \mathbb{E}_{\mathbb{Q}} \left[ \a la izquierda. S_T \right| \mathfrak{F}_t \derecho]$ (bajo los supuestos en el papel). Por lo tanto, dos opciones con el mismo avance moneyness $\kappa = K_1 / F_t^T$ están a la misma distancia relativa lejos de sus respectivos adelante.

2. No entiendo lo que tu pregunta está aquí. Una métrica de moneyness es una medida de hasta qué punto un determinado huelga está lejos de algún nivel de referencia - por ejemplo, el spot o forward.

3. Esto significa que para ambos la relación de $K_i / F_t^{T_i}$ es la misma. I. e. considerar $K_1 = 110$, $F_t^{T_1} = 100$, y $F_t^{T_2} = 90$ (por ejemplo, porque no es un dividendo entre $T_1$ y $T_2$). Entonces $\kappa = K_1 / F_t^{T_1} = 1.1$. Ahora a resolver los $\kappa = K_2 / F_t^{T_2}$ para $K_2$ obtener $K_2 = 99$. Ambas opciones son el 10% fuera del dinero en relación a sus respectivos adelante.

Véase también las siguientes preguntas y respuestas relacionadas con:

• Cómo explotar calendario de arbitraje?
• Calendario de Arbitraje en un Vol de la Superficie