Cómo explotar calendario de arbitraje?

Question

Dicen que estamos mirando opciones Call Europeas en un juguete de medio ambiente con cero determinista de las tasas de interés, una acción no pagar dividendos, no a las tasas repo etc...

Deje que $C(T,K)$ es el precio de una llamada con vencimiento $T$ y la huelga de $K$.

Si por $T1 < T2$, $C(T1,K) > C(T2,K)$ , entonces este es el calendario de arbitraje.

Por favor explique ¿cómo se debe aprovechar esta oportunidad de arbitraje.

Gracias.

Answer 1

La respuesta por @HenriK es sin duda correcta. Sin embargo, para la justificación, la técnica, tales como la desigualdad de Jensen es necesario. Por ejemplo, desde $x^+$ es una función convexa, asumiendo de interés cero y cero divdiend, \begin{align*} E\big((S_{T_{2}}-K)^+ \mid \mathcal{F}_{T_1} \big) &\ge \big(E(S_{T_{2}} \mid \mathcal{F}_{T_1})-K\big)^+\\ &=(S_{T_1}-K)^+. \end{align*} Es decir, $C(T_2) - (S_{T_1}-K)^+\ge 0$. A continuación, \begin{align*} C(T_2) - (S_{T_1}-K)^+ + x > 0. \end{align*}

Alternativamente, si se nos corta la opción con vencimiento $T_1$ y el largo de la opción con vencimiento $T_2$, entonces tenemos la inicial ganancias de $x= C(T_1)-C(T_2) > 0$.

En vez de $T_1$, si $S_{T_1}\le K$, el cortocircuito opción expira sin valor y, a continuación, tenemos el total de ganancias de $(S_{T_2}-K)^++x$.

Por otro lado, si $S_{T_1} > K$, la opción se ejerce, entonces, se corta vender las acciones (es decir, pedir prestado y vender) y recibe $K$. En vez de $T_2$, si $S_{T_2} > K$, nos comprar las acciones por pagar la suma de $K$ que nos había recibido en $T_1$, y devolver el stock que teníamos corto vendió a $T_1$. El beneficio neto para nuestra estrategia de comercialización es de $x$, es decir, la inicial de lucro. Por otro lado, si $S_{T_2} < K$, nos comprar las acciones por pagar $S_{T_2}$ y el retorno de las acciones que se corto la vendió a $T_1$. Tenga en cuenta que, que había recibido $K$ en vez de $T_1$, nuestro beneficio neto es de $K-S_{T_2} + x>x>0$.

Answer 2

Siempre debes pensar: yo compre uno que es barato y vender el uno que es demasiado caro, y la figura hacia fuera.

El averiguar en este caso se observa que:

• $C\geq 0$ ya que nunca va a costar dinero
• La opción es estrictamente mejor que $S-K$ por lo que tiene un precio más alto.

Ahora su estrategia: comprar $C(T_2)$ (el barato) y vender $C(T_1)$ (de los caros), llame a la diferencia de $x>0$. En $T_1$ su posición es

$C(T_2) - \max\{S_{T_1}-K,0\} + x$

El primer término que hemos discutido es no negativo, el segundo es estrictamente positivo. Arbitraje :)

Answer 3

usted necesita para comprobar la volatilidad implícita... Calendarios deben ser abiertas al IV es baja, el salto que va a aumentar, de esa manera va a capturar la volatilidad en aumento.