¿Tiene mordida la concavidad de la función de utilidad?

Question

Una función de utilidad en general solo tiene un significado ordinal, cualquier transformación monótona preserva el isomorfismo de orden de la ordenación de preferencias subyacente. Sin embargo, hay varios artículos de econometría que estiman la demanda con restricciones de forma de concavidad en la utilidad. ¿Está justificado esto? Mi primera idea es que sí, que la idea clave es que existe una representación de utilidad concava, y esto genera el conjunto de datos, sin embargo me preocupa el problema de identificación ya que hay infinitas de estas utilidades y no todas son concavas. En resumen, ¿tiene sentido requerir restricciones de concavidad en la función de utilidad en el trabajo econométrico?

Answer 1

Este post muestra claramente por qué en el mundo de la utilidad ordinal "estándar", la concavidad de una función de utilidad no puede obtener una interpretación económicamente significativa, aunque puede ser útil como una propiedad matemática.

Pero la utilidad ordinal "estándar" no es compatible con la Econometría, porque la Econometría trata inherentemente con situaciones donde existe incertidumbre, y en un marco con incertidumbre pasamos de la "utilidad totalmente ordinal" a la teoría de la Utilidad Esperada, donde propiedades como la concavidad tienen un contenido económicamente significativo -expresan actitud hacia el riesgo (así como "intensidad de preferencia", como este laborioso post muestra).

La asunción/restricción de concavidad se realiza porque hay un consenso universal de que la gran mayoría de las personas exhiben aversión al riesgo en su comportamiento económico.

Answer 2

Creo que la forma en que se utiliza con frecuencia la utilidad marginal es que se asume una unidad de medida. Por ejemplo, si en la función de utilidad $$ U(x,y) = v(x) + y $$ $y$ denota el gasto en otros bienes, entonces la unidad de medida se convierte en dinero, ya que una unidad siempre aumentará la utilidad en uno. En este caso, $MU_x(x,y)$ en realidad es $MRS(x,y)$ porque $MU_y(x,y) = 1$, por lo que los dos son iguales. La concavidad de $v(x)$ significará que las preferencias con respecto a $x$ y $y$ son convexas. Esto no cambia si se realizan transformaciones monótonas.

Me temo que no puedo dar consejos sobre aplicaciones econométricas.

Answer 3

Considerar la UE: $V(p)=\sum_iu(z_i)p_i$ donde $p_i$ es la probabilidad y $z_i$ es el premio,

Si la preferencia es convexa, entonces la función de utilidad $u$ debe ser cóncava.

Te sugiero que explores la literatura sobre utilidad cardinal o utilidad medible.