¿La concavidad de la función de utilidad tiene algún efecto?

Question

Una función de utilidad en general tiene solo significado ordinal, cualquier transformación monótona preserva el isomorfismo de ordenación de preferencia subyacente. Sin embargo, hay varios trabajos de econometría que estiman la demanda con restricciones de forma cóncava en la utilidad. ¿Esto está justificado? Mi primera impresión es que sí, que la idea clave es que existe una representación de utilidad cóncava, y esto genera el conjunto de datos, sin embargo me preocupa el problema de identificación ya que hay infinitas de estas utilidades y no todas son cóncavas. En resumen, ¿tiene sentido requerir restricciones de concavidad en la función de utilidad en el trabajo econométrico?

Answer 1

Este artículo muestra claramente por qué en el mundo de la utilidad ordinal "estándar", la concavidad de una función de utilidad no puede tener una interpretación económicamente significativa, aunque puede ser útil como propiedad matemática.

Pero la utilidad ordinal "estándar" no es compatible con la Econometría, porque la Econometría trata inherentemente con situaciones donde existe incertidumbre, y en un marco con incertidumbre pasamos de una "utilidad totalmente ordinal" a la teoría de la Utilidad Esperada, donde propiedades como la concavidad tienen un contenido económicamente significativo -expresan la actitud hacia el riesgo (así como "intensidad de preferencia", como este minucioso artículo muestra).

La suposición/restricción de concavidad se hace porque hay consenso universal de que la gran mayoría de las personas muestran aversión al riesgo en su comportamiento económico.

Answer 2

Creo que la forma en que se usa frecuentemente la utilidad marginal es que se asume una unidad de medida. Por ejemplo, si en la función de utilidad $$ U(x,y) = v(x) + y $$ $y$ denota el ingreso gastado en otros bienes, entonces la unidad de medida se convierte en dinero, ya que una unidad siempre aumentará la utilidad en uno. En este caso, $MU_x(x,y)$ es en realidad $MRS(x,y)$ porque $MU_y(x,y) = 1$, por lo que los dos son iguales. La concavidad de $v(x)$ significará que las preferencias con respecto a $x$ y $y$ son convexas. Esto no cambia si se realizan transformaciones monótonas.

Me temo que no puedo dar consejos sobre aplicaciones econométricas.

Answer 3

Considera UE: $V(p)=\sum_iu(z_i)p_i$ donde $p_i$ es la probabilidad y $z_i$ es el premio,

Si la preferencia es convexa, entonces la función de utilidad $u$ debe ser cóncava.

Te sugiero que explores la literatura sobre utilidad cardinal o utilidad mensurable.