¿Cómo utilizar los modelos factoriales para la predicción?

Question

Estaba mirando este hilo aquí leer sobre cómo realizar regresiones y, por tanto, construir modelos factoriales.

Suponiendo que estos modelos factoriales estén bien especificados, intento comprender mejor cómo facilitan la predicción de futuro devoluciones. ¿Cómo ayudan exactamente a estimar el vector de medias y la matriz de covarianza de un vector de rendimientos futuros? Estas regresiones estiman la distribución condicional de los rendimientos, información contemporánea sobre los factores .

Estas son mis preguntas:

1. ¿cómo se prevén los factores futuros a partir de los antiguos?
2. ¿Existen argumentos económicos que justifiquen la evasión de este tema? Sospecho que algunas personas supondrán que los factores tienen una media condicional (sobre los factores anteriores) cero y una matriz de covarianza condicional constante.
3. ¿Existen referencias en las que se realicen estas regresiones con factores rezagados?
4. ¿Por qué no se habla más de la dinámica de los factores? Tal vez sí se hable de ella y yo sólo tenga que leer más.

Lo ideal es que sus respuestas proporcionen documentos muy citados y otros recursos. Lo que busco son fuentes y datos concretos.

Editar:

Gracias a @Will Gu por señalar la diferencia entre los modelos "de riesgo" y los modelos "alfa". Sin embargo, no estoy totalmente convencido de que la modelización deba hacerse por separado para estas dos tareas. En cualquier caso, uno quiere la distribución de probabilidad de los rendimientos futuros $r_{t+k}$ , teniendo en cuenta los rendimientos pasados $r_{1:t}$ y la información sobre los factores del pasado $f_{1:t}$ (por supuesto $f_{1:t}$ puede ser alguna transformación determinista de los datos de las devoluciones $r_{1:t}$ .

Sospecho que para estos modelos de "riesgo" se toman factores concurrentes y se utiliza implícitamente el hecho de que $$ p(r_{t+k}|r_{1:t},f_{1:t}) = \int p(r_{t+k}|f_{t+k})p(f_{t+k}|r_{1:t},f_{1:t})df_{t+k} $$ si se puede asumir la independencia condicional en ciertas áreas. Estas regresiones que la gente realiza hacen hincapié en la estimación de $p(r_{t+k}|f_{t+k})$ y descuidar la otra parte: $p(f_{t+k}|r_{1:t},f_{1:t})$ .

Sospecho que cuando se ajusta un modelo "alfa" se utiliza la descomposición anterior O simplemente se intenta estimar

$$ p(r_{t+k}|f_{1:t},r_{1:t}) $$

directamente.

Answer 1

En tus preguntas lo has mencionado un poco, pero el modelo predictivo es esencialmente una versión retardada del "modelo de factores". Parte del problema viene de los subíndices, el modelo en sí mismo no restringe realmente cuando se observan los predictores. Por ahora, podemos asumir que el subíndice $t$ significa información en o hasta el momento $t$ entonces si cambias tu vector de respuesta a $t+1$ Esto es efectivamente un modelo de predicción.

Por supuesto, en la realidad se puede encontrar una gran cantidad de factores que tienen un fuerte poder explicativo, pero no mucho poder predictivo, por ejemplo, la regresión de la rentabilidad de las acciones individuales en el rendimiento del índice SP500 del mismo día podría obtener una decente $R^2$ . Es explica la varianza de la rentabilidad de las acciones, pero no puede utilizarse para la predicción. Tendría que estudiar los residuos para ver si hay varianzas no explicativas.