La construcción de una aproximación de la S&P 500 volatilidad sonrisa con datos disponibles públicamente

Question

Además de que el VIX no es otra vol dato disponible públicamente para el S&P 500: el SESGO.

¿Conoce usted a un procedimiento con el cual se pueden extrapolar a otras implícitas vols del S&P 500 sonrisa con estos datos (o con otros disponibles públicamente vol datos)?

Addendum:
He creado un seguimiento de la cuestión aquí.

Answer 1

En realidad, el cierre de los precios de las opciones puede ser descargado desde el intercambio, de modo que los datos necesarios para obtener el sesgo está disponible.

Si por alguna razón usted no desea utilizar los precios de cierre, que es posible obtener un vol sesgo de VIX y el SESGO. Usted tendría que se ajuste a los parámetros de un modelo de volatilidad estocástica (como Heston s) para el VOL y el SESGO de los datos. Es difícil hacerlo con cuidado , pero fácil de hacer aproximadamente. A continuación, el S&P sesgo es lo que ha sido implicada por el modelo.

(Edit: si usted está dispuesto a incluir la VVIX, su encaja será mucho mejor. El VVIX tels el tamaño de la volatilidad de la volatilidad de los parámetros en un estocástico vol modelo).

Answer 2

Existe una expansión de la volatilidad implícita en los momentos (voy a encontrar la referencia)

\begin{ecuación} \textrm{IV} = \textrm{vol} * (1 + \frac{\textrm{sesgar}}{6} * \textrm{LMM} + \frac{\textrm{kurt}}{24}*(\textrm{LMM}^2-1)) \end{ecuación}

donde log-moneyness es

\begin{ecuación} \textrm{LMM} = \frac{\log{\frac{\textrm{huelga}}{\textrm{avanzar}}}}{\textrm{vol} * \sqrt{T}}. \end{ecuación}

Uso VIX vol.

Si recuerdo correctamente SESGAR índice es de $100-100*\textrm{sesgar}$, entonces $\textrm{sesgar} = \frac{100-\textrm{SESGAR}}{100}$. La curtosis es desconocido, pero se podría intentar utilizar VVIX índice y re-escala de alguna manera.

O tal vez de otra forma sería tomar la ecuación y el retroceso de los multiplicadores para VIX VIX*SESGAR, y el VIX*VVIX utilizando IV sonrisa de datos.