Cómo calcular los precios históricos de las opciones más realistas con parámetros adicionales disponibles públicamente

Question

Esta es una pregunta de seguimiento de este .

Mi objetivo es crear los precios históricos de las opciones más realistas posibles con los datos disponibles públicamente. Quiero hacerlo con fines de backtesting.

El siguiente documento ofrece un buen plan maestro de cómo hacer backtest de estrategias de opciones con la fórmula estándar de Black Scholes. Si utiliza los índices de volatilidad implícita disponibles públicamente (como VIX ) para el parámetro vol los resultados son bastante buenos para las opciones ATM:

Cómo los estudiantes pueden comprobar las afirmaciones de Mado por Michael J. Stutzer (2009)

Los problemas surgen cuando se quiere hacer backtest de estrategias con opciones (profundas) ITM u OTM.

Mi pregunta es:
¿Cómo se pueden producir mejores precios históricos de las opciones (para las opciones del índice S&P 500) con correcciones para la sonrisa con otros datos disponibles al público como SKEW y VVIX ?

Answer 1

Te sugiero que evites usar el VIX para los vols implícitos. ¿Por qué? Hay que tener en cuenta que el VIX ya no depende únicamente de la dinámica del S&P 500, porque el VIX puede negociarse a través de opciones, etc. Por tanto, hay muchos más parámetros que afectan a la trayectoria del VIX. El VIX tiene que ser igual al vol. de la opción ATM porque aquí es donde se manifiesta el supuesto de arbitraje; el precio de un derivado al vencimiento tiene que ser igual al precio al contado en la misma fecha.

Ya que estás haciendo un back-testing, ¿por qué no puedes obtener los precios históricos de las opciones y luego calcular los vols implícitos (generar tu curva de volatilidad usando inv) para tu cálculo?

Answer 2

La volatilidad es una de las entradas en el Black-Scholes fórmula. Si el índice VIX le dice mucho sobre la volatilidad para enchufar en su pricer para la estimación del valor de las opciones sobre el S&P500. Bien por ti.

Ahora bien, hay que recordar que Black-Scholes el mundo asume log-normality del subyacente así como volatilidad constante . A partir de ahí, está claro que hay que recurrir a una versión ampliada del original Black-Scholes marco para las correcciones que desee.