¿Son predecibles los rendimientos? Campbell y Shiller (1988)

Question

Siguiendo con el hilo,

Factores determinantes de la rentabilidad de la renta variable: rentabilidad por dividendo, variación del PER y crecimiento de los dividendos (o beneficios)

1) ¿Por qué son previsibles los rendimientos de esto, hay alguna razón?

2) ¿Podemos esperar previsibilidad en los mercados financieros?

Answer 1

Empezaré con un ejemplo sencillo. Supongamos que tiene una tira de dividendos que paga un dividendo desconocido $D_T$ . La rentabilidad bruta (algo así como el 1,05 ¡y NO el 5%!) de este valor es, por definición, $$R_{t\to T} = \frac{D_T}{P_t}$$ donde $P_t$ es el precio actual de este valor. Si utilizamos letras minúsculas para denotar los registros (es decir, $\log D_T = d_T$ etc.) podemos reescribir la relación anterior como $$p_t = d_T - r_{t \to T} \tag{1}\label{eq:1}$$ Si tenemos una serie temporal de logaritmos de precios, rentabilidades y dividendos podemos tomar las varianzas de ambos lados para obtener $$Var(p_T) = Cov(p_T, d_T - r_{t \to T}) = Cov(p_T, d_T) - Cov(p_t,r_{t \to T})$$ Finalmente podemos dividir ambos lados por $Var(p_T)$ para obtener $$1 = \frac{Cov(p_T, d_T)}{Var(p_T)} - \frac{Cov(p_t,r_{t \to T})}{Var(p_T)} = \beta_D - \beta_R \tag{2}\label{eq:2}$$ donde $\beta_D$ $\beta_R$ son los coeficientes de pendiente que se pueden obtener ejecutando las siguientes regresiones predictivas de series temporales $$d_{T} = \alpha + \beta_D p_t + \epsilon_T$$ $$r_{t\to T} = \alpha + \beta_R p_t + \epsilon_T$$

Observe que \eqref{eq:2} le dice algo muy importante: el precio de la tira de dividendos predice o dividendos ( $\beta_D \neq 0$ ) o devuelve ( $\beta_R \neq 0$ ) ¡o una combinación de ambos! Puede ver que, en el caso de una banda de dividendos, debe esperar poder predecir los dividendos o los rendimientos.

Una acción no es más que un conjunto de tiras de dividendos y siguiendo los pasos en Factores determinantes de la rentabilidad de la renta variable: rentabilidad por dividendo, variación del PER y crecimiento de los dividendos (o beneficios) se puede tener una aproximación análoga a \eqref {eq:1}, es decir, :

$$pd_t = \sum \rho^j \Delta d_{t+j+1} - \sum \rho^j r_{t+j+1} \tag{3}\label{eq:3}$$

donde $pd_t = \log \frac{P_t}{D_t}$ , $\Delta d_{t+j+1} = \log \frac{D_{t+j+1}}{D_{t+j}}$ y $r_{t+j+1} = \log R_{t+j \to t+j+1}$ . De forma similar a antes, se puede tomar la varianza de la relación logarítmica precio-dividendo en \eqref{eq:3} para obtener $$ 1 = \frac{Cov(pd_t,\sum \rho^j \Delta d_{t+j+1})}{Var(pd_t)} - \frac{Cov(pd_t,\sum \rho^j r_{t+j+1})}{Var(pd_t)}$$

Como antes, podemos decir que la relación precio-dividendo $pd_t$ debe predecir el crecimiento futuro de los dividendos ( $\sum \rho^j \Delta d_{t+j+1}$ ) o rendimientos logarítmicos futuros ( $\sum \rho^j r_{t+j+1}$ ) o una combinación de ambos.

Volviendo a su pregunta 2) si la relación precio dividendo no es constante deberíamos esperar mecánicamente tener previsibilidad o rentabilidad, dividendos o ambos .

Empíricamente, los ratios precio-dividendo no son constantes y parecen predecir principalmente rendimientos futuros aunque las pruebas sean no es tan sencillo como parecía al principio .