¿Por qué siguen existiendo los precios y el tipo de interés en el ejemplo con un solo hogar? ¿Comercia y pide prestado el hogar consigo mismo?
En el modelo que presentas arriba es ambiguo cómo se producen los bienes, así que ahí hay ambigüedad. Podrías tener un modelo de economía en el que un solo hogar es dueño de la empresa y comercia consigo mismo. Sin embargo, eso se mencionaría normalmente, a menos que a tu descripción le falte contexto Creo que el problema sólo supone que hay algunos mercados "sin personas", que funcionan como una máquina expendedora, donde este hogar único puede obtener sus bienes y servicios.
En lo que respecta al tipo de interés, éste no es más que un tipo de cambio entre el valor presente y el futuro $PV= FV/(1+r) \implies PV(1+r)=FV $ . No es necesario que haya ningún mercado financiero para que exista el interés. Siempre hay un tipo de interés real cuando hay más de un período de tiempo. El tipo de interés es sólo un tipo de cambio entre el presente y el futuro. Además, las condiciones de compensación del mercado en tu caso, harán que cualquier período 1 de ahorro crezca, por lo que también puedes imaginar que aquí la economía tiene algún sistema financiero parecido a una "máquina expendedora". Entregas todo lo que no consumes en el periodo 1 a la máquina y en el periodo 2 la máquina multiplica todo tu ahorro del primer producto con el factor 2 y el segundo producto con el factor 4.
Todas estas son suposiciones simplificadoras, porque una vez que se asume explícitamente que hay trabajadores, propietarios de empresas y bancos, hay que modelar no sólo la utilidad y las decisiones de los hogares, sino también la de las empresas y los bancos por separado. A menos que esta complejidad añadida cambie cualitativamente los resultados de interés del modelo, sería una pérdida de tiempo modelizarlo todo. Se supone que los modelos son versiones simplificadas de la realidad.
Sin embargo, los precios de los billetes y el tipo de interés no requieren de una negociación. Por ejemplo, en una economía simple de Robinson Crusoe, donde Crusoe tiene la opción de
- a) ir a pescar, y puede pescar 1 pez por hora
- b) recoger madera, y puede recoger 10 piezas de madera por hora
Dados los parámetros de la economía de Robinson Crusoe anteriores, el precio del pescado sería de 10 palos y el precio de un palo sería de 1/10 de pescado.
Para medir la inflación habría que declarar un bien como numeraire, de lo contrario se tendrá el problema de que se obtendrá un IPC diferente cuando se seleccionen diferentes bienes. Digamos que declaramos que los palos son numéricos. En ese caso podemos decir que el precio del pescado es 1/10=0,1 palos, y el precio del palo es 1 palo.
El tipo de interés también puede existir si se permiten múltiples periodos de tiempo y si se permite a RC ahorrar e invertir algunos de sus palos (por ejemplo, puede utilizarlos para hacer inversiones de capital en mejores cañas de pescar y barco de pesca, etc).
Aunque, en su modelo no hay suposiciones explícitas de cómo se producen los bienes, por lo que de nuevo hay ambigüedad allí, en un modelo simple como el suyo podrían aparecer simplemente en el mercado que funciona como una máquina expendedora.
¿Por qué la inflación absoluta de los precios depende de una variable exógena, el tipo de interés r, mientras que la inflación relativa de los precios puede determinarse de forma endógena, independientemente del valor de r? Supongo que tiene que ver con el hecho de que no hay dinero en el ejemplo.
En primer lugar, la inflación en la economía con dinero también depende de $r$ . Por ejemplo, en el libro de texto estándar IS-LM el equilibrio del mercado monetario vendrá dado por:
$$M/P= L(Y,i)$$
donde $M$ es la oferta de dinero, $P$ nivel de precios agregados, $Y$ de salida y $i$ tipo de interés, y $L$ es la demanda de fondos prestados/dinero. Si resolvemos para $P$ : $P=M/L(Y,i)$ (al menos en el grado en que usted acepta el modelo IS-LM, pero la mayoría de los macroeconomistas lo harían). A continuación, por la ecuación de Fisher $i \approx \pi +r$ Por lo tanto, el nivel de precios debería depender del tipo de interés real generalmente en la economía con dinero también.
Segundo, ahora para darte una respuesta específica para tu modelo en particular la razón es la siguiente:
- Se trata de una economía de dotación, hay una dotación fija de ambas mercancías (es decir, imagina que Hermes, por su gracia, llena las "máquinas expendedoras" de tu casa).
- A continuación, las condiciones de compensación del mercado especifican el tipo de interés al que se puede ahorrar e invertir parte de la dotación para el segundo periodo de tiempo.
- De nuevo, el tipo de interés sólo indica el tipo de cambio entre el valor presente y el futuro de su consumo. Cuanto mayor sea el tipo de interés, menor será el valor presente de su consumo en el periodo 2 (el hogar es más impaciente).
En consecuencia, la relación de los precios del bien 1 a lo largo de diferentes periodos de tiempo dependerá del tipo de interés $p_2^x/p^x_1 = (1+r)/2$ porque si se valora menos el consumo futuro (mayor $r$ ), consumirá más del $x$ bueno hoy y habrá menos $x$ buena mañana que afectará a los precios.
Además, la condición de equilibrio capta todo el sentido de esto:
$$40(1+r)p^x_1=80(1+r)p^y_1=80p^x_2=320p^y_2$$
Esta condición sólo dice que el valor futuro del consumo $x_1$ tiene que ser igual al valor futuro del bien $x_2$ que debe ser igual al valor de $x_2$ y $y_2$ (que ya están en el futuro). O alternativamente se puede reescribir la misma ecuación como:
$$40p^x_1=80p^y_1= \frac{80p^x_2}{(1+r)}=\frac{320p^y_2}{(1+r)}$$
que se limitaría a afirmar que el valor actual del consumo $x$ tiene que ser igual al valor actual del consumo $y$ que tiene que ser igual al valor actual del consumo futuro de $x$ y $y$ . Desde el punto de vista económico, este resultado es bastante intuitivo.
