Interpretación de la prueba de cointegración de Johansen en R

Question

Estoy utilizando el paquete urca de R para la prueba de Cointegración de Johansen en 2 conjuntos de datos de acciones (A y B).

Mi pregunta es muy básica, pero me ha causado algunos problemas. ¿Cómo interpreto los valores críticos, por ejemplo, H1 <- ca.jo(ll,type = "eigen", ecdet= "const", K = 4,spec = "longrun") produce:

Valores de estadística de prueba y valores críticos de la prueba:

      prueba 10pct  5pct  1pct
r <= 1 |  6.39  7.52  9.24 12.97
r = 0  | 11.62 13.75 15.67 20.20

1 - En este caso, para 10pct tengo 11.62 < 13.75, entonces ¿puedo aceptar la hipótesis de que A y B no están cointegradas? (¿independientemente de si para la prueba r <= 1 es menor que el valor crítico?)

2 - Si en el resultado de la estadística de traza encuentro que A y B están cointegradas y en la prueba de valores propios A y B no lo están, ¿qué significa esto? ¿Rechazo el resultado de las Estadísticas de Trama en este caso y admito que A y B no están cointegradas?

Answer 1

El test de Johansen estima el rango (r) de la matriz de series temporales dada con un nivel de confianza. En tu ejemplo tienes 2 series temporales, por lo tanto, el test de Johansen prueba la hipótesis nula de r=0 < (no hay cointegración en absoluto), r<1 (hasta n-1, donde n=2 en tu ejemplo). Si el valor del test r<=1 (6.39) fuera mayor que el valor de un nivel de confianza (digamos 10%: 7.52), asumiríamos que hay una cointegración de r series temporales (en este caso r<=1). Pero como puedes ver, ninguno de tus valores de test es mayor que los valores críticos en r<0 y r<=1, por lo tanto no hay cointegración.