En el artículo de Wikipedia sobre el Teorema de Modigliani--Miller , establece dos proposiciones. (Da los casos de con y sin impuestos. Aquí sólo me centraré en el caso sin impuestos). La primera proposición es que el valor de una empresa no apalancada es el mismo que el de una empresa apalancada. Dados los supuestos, esto queda claro en la discusión:
Para ver por qué esto es cierto, supongamos que un inversor está considerando comprar una de las dos empresas U o L. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada L, podría comprar las acciones de la empresa U y pedir prestada la misma cantidad de dinero B que la empresa L. El rendimiento final de cualquiera de estas inversiones sería el mismo. Por tanto, el precio de L debe ser el mismo que el de U menos el dinero prestado B, que es el valor de la deuda de L.
Sin embargo, aquí estoy preguntando sobre la "Propuesta II":"
$$r_E(Levered) = r_E(Unlevered) + \frac DE (r_E(Unlevered) - r_D),$$ donde
- $r_E$ ''es la tasa de rendimiento de los fondos propios, o coste de los fondos propios,''
- $r_D$ ''es la tasa de rendimiento requerida de los préstamos, o el coste de la deuda,''
- y $\frac{D}{E}$ ''es la relación deuda-capital''.
El artículo afirma que la "fórmula se deriva de la teoría del coste medio ponderado del capital (WACC)". (Véase una pregunta relacionada aquí .) Mi pregunta es la siguiente: ¿cómo podemos llegar a este resultado a partir del WACC?
