Elasticidad del precio de la demanda: demanda elástica e impacto de las reducciones de precio en los ingresos totales

Question

Una pregunta en relación con la elasticidad del precio de la demanda.

Entiendo que cuando la demanda es elástica, una reducción del precio aumentará los ingresos totales.

Si el precio de un producto cambia de \$100 to \$ 80 (20% de disminución) y la cantidad demandada aumenta de 1000 a 1240 (24% de aumento), PED = 24/-20 = -1,2 (elástico).

Ingresos totales al precio original ( \$100) and quantity demanded (1000) = \$ 100.000 Los ingresos totales después del cambio de precio son \$80 x 1240 = \$ 99.200 por lo que los ingresos totales han disminuido

¿Puede alguien conciliar esto con el hecho de que, cuando la demanda es elástica, una reducción del precio debería aumentar los ingresos totales?

Answer 1

Como cualquier cosa derivada del cálculo, la afirmación está garantizada sólo para el cambio infinitesimal . Lamentablemente, como no conozco toda la función de demanda, no puedo decir mucho más que esto.

Un ejemplo claro de por qué esto no funcionaría: partiendo del mismo punto \$100 y Q = 1000, podemos disminuir el precio a cero y los ingresos totales bajarían.

Answer 2

Entiendo que cuando la demanda es elástica, una reducción del precio aumentará los ingresos totales.

Algunos lectores querrán saber que una demanda elástica puede ser elástico unitario ( $E_d = 1$ ) o relativamente elástica ( $ < E_d < 1$ ). Cuando se trata de un elástico unitario, la afirmación anterior no es cierta, estrictamente hablando.

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¿Puede alguien conciliar esto con el hecho de que, cuando la demanda es elástica, una reducción del precio debería aumentar los ingresos totales?

En realidad, para ser lógicamente compatible con su "punto" (en el que el cambio observado en los ingresos totales es la referencia objetiva de precisión), su elasticidad debería ser menor que $1$ (en valor absoluto). Lo que no consigues ya que estás usando una aproximación fórmulas, no es suficiente en este caso. De hecho, como se indica en la otra respuesta, esta fórmula de aproximación sólo es buena para los cambios infinitesimales.

Una vez explicado esto, hay que tener en cuenta que el construcción matemática detrás de las elasticidades se basa en conjuntos continuos. Una mejor aproximación es entonces

$E_d = \frac{\ln(1240/1000)}{\ln(80/100)} = \frac{.215}{-.223} = -.964$

así que $1 < E_d < 0$ que caracteriza a un demanda relativamente inelástica . En este caso, como se resume en wikipedia Cuando el precio baja, los ingresos totales disminuyen... que es lo que se ve. Dicho de otro modo, la "reconciliación" que buscas radica en el hecho de que realmente no tratar con una demanda elástica.

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NB : La mejor aproximación aquí radica en computar las variaciones como $\left[\ln\frac{a}{b}\right]$ en lugar de $\left[-1 + \frac{a}{b}\right]$ . Ver esta respuesta mía para las explicaciones.