Mi opinión. En última instancia, depende de lo que se quiera conseguir y calibrar.
Las pruebas clave para los vols implícitos en los precios de las opciones, se relacionan con su pdf (funciones de densidad de probabilidad).
La expansión de Hagan nos permite tener una forma analítica, por la cual uno puede calcular los vols implícitos, y posteriormente alimentar eso en una ecuación de Black76.
Si la prueba es para una condición de no arbitraje (es decir, no hay densidades de pdf negativas a través de las huelgas) para una distribución terminal europea, y si dada una determinada beta, se puede recuperar una pdf que no viola las pdf negativas, yo propondría que está bien.
Sin embargo, la segunda prueba clave es que, cuando se calibra la superficie de volatilidad implícita, ¿es coherente con el comportamiento de la volatilidad que se introducirá en otros modelos y productos más exóticos?
Por ejemplo, siempre calibramos un modelo exótico para que coincida primero con las opciones europeas (ya sean ATM o ITM/OTM). Ahora bien, si eso tiene éxito, ¿se introducen entonces la superficie y los parámetros de vol en otros modelos más complicados, como un modelo de tipos cortos con vol-skew?
Si es así, pero SABR negative-beta crea un comportamiento erróneo (normalmente vols hacia delante), entonces es cuando uno tiene un problema.
