SABR beta gama

Question

Estoy pensando en usar SABR para los no-tasa de activos subyacentes (por ejemplo, FX y la equidad activos subyacentes).

Normalmente uno encuentra la beta a través de una regresión histórica implícita vols vs hacia delante, ya que $$\ln(\textrm{atm vol}) = \ln(\alpha) - (1-\beta) \times \ln(\textrm{avanzar}).$$ Sin embargo, para los FX y la equidad activos subyacentes, no es raro encontrar una resultante beta negativa o por encima de 1.

Mi pregunta : es el SABR modelo válido para los valores beta fuera de la típica [0,1] rango?

Answer 1

El SABR es un proceso estricto de la martingala para todos los valores de la beta < 1 (en particular, la negativa de las betas están bien). Si beta = 1, el proceso es un estricto martingala si y sólo si rho < 0. En otras circunstancias, es decir, la beta > 1, o beta = 1 y rho >= 0, el SABR proceso es una martingala local, pero no una martingala (que puede explotar en tiempo finito).

Answer 2

Dada su regresión de la relación entre la atm IV y el precio a futuro, siempre y cuando la beta <1, cajero IV y el precio a futuro están negativamente correlacionadas que es generalmente consistente con las observaciones del mercado, mayor será el precio a plazo (vencimiento a más largo plazo), la parte inferior de la atm IV. Si la beta es mayor que 1, más bien, CAJERO automático IV y el precio a futuro son positivas correlacionados, lo que es anormal.

Answer 3

La beta es la entrega de la distribución subyacente es decir Beta = 0 como Estocástico Gaussiano ( Normal ) Modelo, como 0,5 Estocástico CIR modelo y 1 como Estocástica del Modelo Lognormal. Así que fuera de esta bruja tipo de distribución tienes?

Nunca oí hablar de este