Neutralidad del riesgo en un problema de elección de un solo agente bajo incertidumbre

Question

Consideremos el siguiente problema estático de elección de un solo agente bajo incertidumbre.

Dejemos que $V$ ser el estado del mundo con apoyo $\mathcal{V}$ y la distribución de probabilidad $P_V\in \Delta(\mathcal{V})$ . En primer lugar, dejemos que la naturaleza dibuje una realización $v$ de $V$ de $P_V$ . Entonces, dejemos que el decisor (DM) elija una acción $y\in \mathcal{Y}$ con $\mathcal{Y}$ finito, sin observar $v$ . Una vez tomada la decisión, el DM recibe un pago $u(y,v)$ .

Una estrategia óptima del problema de decisión anterior es $P_Y\in \Delta(\mathcal{Y})$ tal que, $\forall y\in \mathcal{Y}$ tal que $P_Y(y)>0$ y $\forall \tilde{y}\neq y$ , tenemos que $$ \sum_{v\in \mathcal{V}} u_i(y,v)P_V(v)\geq \sum_{v\in \mathcal{V}} u_i(\tilde{y},v)P_V(v) $$

Además, se puede imaginar que el DM puede procesar alguna estructura de información $S$ para actualizarla antes de elegir una acción. En este caso, podemos utilizar la noción de BCE de un jugador en Bergemann y Morris (2013,2016) para caracterizar el conjunto de distribuciones de probabilidad de $(Y,V)$ que son predichos por el modelo mientras se mantiene agnóstico sobre $S$ .

Pregunta:

¿Supone la narración anterior (y, por tanto, también el marco de Bergemann y Morris) que el DM es neutral al riesgo? ¿Puede reformularse también para el caso en que el gestor sea reacio al riesgo?

Answer 1

No, no se asume la neutralidad del riesgo. Las preferencias por el riesgo vienen dadas por la concavidad de $u_i$ que es arbitraria en esta configuración.