¿Cuál es la intuición detrás de una theta positiva para las puts largas europeas?

Question

He buscado mucho en Google la respuesta a esta pregunta. Han aparecido preguntas muy similares (si no idénticas) en este mismo sitio web ( ejemplo ) pero nunca encuentro que las respuestas sean claras y/o precisas.

He jugado con la ecuación de theta (para puts), y efectivamente se vuelve positiva para S << K [es decir, deep in the money (itm)]. Pero intuitivamente ¿por qué es así? Una explicación que he leído es "Bueno, si estás deep itm, ¿no querrías estar más cerca del vencimiento?". La respuesta es sí, pero también querría lo mismo para las llamadas itm profundas y sin embargo theta es negativo para las llamadas. Entonces, ¿por qué theta sólo es positiva para las puts de deep itm y no para las calls de deep itm?

Además, como apunte y puede que sólo sea algo trivial, pero ¿por qué a theta en general se le llama "el decaimiento del tiempo" cuando theta puede ser tanto positivo como negativo?

Answer 1

Es sólo el efecto del interés. Si estás largo en una put europea ITM profunda, vale el PV de K menos el precio de la acción. Pero un día después el PV de K ha crecido un poco. Eso es todo. En el caso de las calls ocurre lo contrario, porque tienes que pagar la K, por lo que acercar la fecha te cuesta dinero. Todo esto suponiendo que los tipos de interés son positivos.

Answer 2

En primer lugar, volvamos a lo básico para responder por qué theta puede ser tanto positivo como negativo, y por qué se denomina disminución del tiempo ? En esencia, el valor de una opción se compone de dos elementos:

1. valor intrínseco, y
2. valor del tiempo.

A medida que pasa el tiempo, la proporción del "valor temporal" disminuye gradualmente hasta que la opción vale exactamente su valor intrínseco a su vencimiento. Theta es simplemente el ritmo al que la opción pierde su valor a medida que pasa el tiempo (permaneciendo inalteradas todas las demás condiciones del mercado). Por lo tanto, theta se denomina a menudo disminución del tiempo .

Como ha mencionado, aunque theta puede ser positiva (cuando el valor temporal es negativo), casi todas las opciones pierden valor a medida que pasa el tiempo. Por eso la convención ha sido expresar theta como un número negativo.

Los casos de valor temporal negativo y, por tanto, de theta positivo son relativamente raros y suponen contratos de opciones europeas deep in the money (ITM) con liquidación de tipo bursátil. Esta theta positiva o valor temporal negativo es el efecto de los tipos de interés.

En el caso de tipos de interés positivos, para las opciones de venta ITM profundas el valor actual del strike (K) menos el precio subyacente (S) puede aumentar día a día y, por tanto, tener una theta positiva. En este caso, el valor actual del strike (K) ha aumentado de valor. Si se tratara de una opción americana, todo el mundo ejercería la opción hoy para ganar intereses sobre el valor intrínseco.

Para considerar las mismas circunstancias con las calls europeas, hay que imaginar un mundo con tipos de interés negativos. En este caso, el valor actual del precio subyacente (S) menos el strike (K) de una opción de compra ITM profunda puede aumentar día a día. En este caso, usted (el titular de la opción de compra) tiene que pagar el precio de ejercicio (K), y en un mundo con tipos de interés negativos estaría recibiendo intereses sobre esta cantidad cada día que pasa.