¿Teta positivo en una opción de venta larga?

Question

Estoy intentando valorar a mano las opciones según el modelo Black-Scholes.

Dados los siguientes parámetros:

• Precio de las acciones: $12.53$
• Precio de la huelga: $14.00$
• Tasa libre de riesgo: $0.03$
• Volatilidad anualizada: $0.10$
• Tiempo hasta la expiración en años = $.238095$

La opción de venta tendrá un theta positivo de $0.354295$ . Tiene una probabilidad muy alta de terminar ITM (usando delta como aproximación, $\Delta = -0.982251$ ).

¿Cuál es la intuición detrás de este comportamiento? Pensaba que para las opciones largas theta siempre es negativo ya que una opción larga pierde su valor extrínseco con el tiempo. Puedo ver que una opción corta tenga un theta positivo, pero ¿una opción larga? Este comportamiento parece poco intuitivo.

Answer 1

Si el valor de una opción europea es inferior al valor intrínseco, obtiene un valor temporal negativo.

En esta circunstancia la theta se vuelve positiva porque a medida que el tiempo se acerca al vencimiento el valor de la opción tiene que converger al valor intrínseco.

En el caso de las opciones europeas, hay dos circunstancias que pueden hacer que el valor de la opción sea inferior al valor intrínseco

1. opciones de venta ITM profundas en presencia de tipos de interés positivos $r>0$
2. llamadas ITM profundas en presencia de una rentabilidad de dividendos positiva $q>0$

Tenga en cuenta que esas son las 2 circunstancias en las que tiene sentido que una opción americana se ejerza anticipadamente.

Para más detalles puedes consultar la fórmula real de theta en la página de la wikipedia dedicada a los griegos

Fórmulas griegas (wp)