La finalidad económica del IPC es convertir las unidades nominales de consumo (bienes y servicios) en unidades reales de consumo. Entiendo que el IPC se utiliza para otros muchos fines, pero ese es el fin económico. Por ejemplo, digamos que hay un bien de consumo, el maíz, y el maíz tiene un precio en denarios. Sabemos que en 2010 se consumieron 50 mil millones de denarios de maíz mientras que en 2018 se consumieron 100 mil millones de denarios de maíz. ¿Se consumió más maíz en 2010 o en 2018? Para responder a esto, es necesario conocer el precio de un kilo de maíz en denarios en 2010 y en 2018. Digamos que $P_{2010}=25\:denarii/kilogram$ y $P_{2018}=100\:denarii / kilogram$ En este caso, el consumo fue de 2.000 millones de kilogramos en 2010 y de 1.000 millones de kilogramos en 2018.
Cuando llegamos a las mercancías múltiples se produce una complicación porque no se pueden sumar o comparar de otro modo las cantidades de las distintas mercancías. Por lo tanto, es conveniente elegir una numeraire . En el ejemplo, si elegimos los dólares de 2010 como referencia, veremos que el consumo fue de 50.000 millones de denarios en 2010 y de 25.000 millones de denarios en 2018. Ambas versiones cuentan la misma historia, que el consumo real se redujo a la mitad en 2018 en relación con 2010.
Esta misma lógica es válida cuando hay varios bienes. Sea $t=0$ sea el año base (numérico) y $t=\tau$ sea el año de comparación: $$Real\: t=\tau\: Output\:in\:t=0\:prices =Expenditure_{good\:1,\tau}\cdot P_{1,0} / P_{1,\tau} + Expenditure_{good\:2,\tau} \cdot P_{2,0} / P_{2,\tau}\ldots + Expenditure_{good\:n,\tau} \cdot P_{n,0} / P_{n,\tau}$$
Recordemos que los gastos son los precios por las cantidades, por lo que los gastos divididos por los precios son las cantidades. $$Real\: t=\tau\: Output\:in\:t=0\:prices =Q{1,\tau}\cdot P_{1,0} + Q{2,\tau} \cdot P_{2,0} \ldots + Q{n,\tau} \cdot P_{n,0}$$ Mientras que la producción nominal es: $$Nominal\: t=\tau\: Output\:in\:t=\tau\:prices = Q{1,\tau}\cdot P_{1,\tau} + Q{2,\tau} \cdot P_{2,\tau} \ldots + Q{n,\tau} \cdot P_{n,\tau}$$ Esto nos permite definir el IPC: $$\frac{Nominal\: t=\tau\: Output\:in\:t=\tau\:prices}{Real\: t=\tau\: Output\:in\:t=0\:prices} = CPI_{\tau}$$ Es decir, la variación relativa del nivel de precios es la variación relativa de cada uno de los precios ponderada por el tamaño de sus gastos.
A efectos de bienestar, es importante entender que los cambios de precios tienen efectos de renta y de sustitución. Podemos comprar más bienes relativamente baratos y menos bienes relativamente caros. Un precio elevado de un bien que consumimos nos hace efectivamente más pobres. Tanto la renta como la sustitución pueden cambiar nuestros paquetes de consumo, y el Índices de Paasche, Laspeyres y Fisher son intentos de abordar estas cuestiones. Y hay otras complicaciones, como los cambios en la disponibilidad de los productos, los cambios en la calidad y las características, y otros problemas de medición. Pero la idea general es la anterior.
Por lo tanto, si nos interesa hacer comparaciones de consumo a lo largo del tiempo, realmente sólo hay una manera de hacerlo, ponderar los cambios en los precios por los gastos, y esto significa sobreponderar el consumo del riesgo porque éste consume más.
¿Qué ocurre si la variación media ponderada de los precios de los bienes consumidos por los pobres es diferente a la de los ricos? En este caso, el índice se va a parecer más al consumo de los ricos que al de los pobres. Eso, en sí mismo, no es injusto, es sólo un resultado contable. Esto puede llegar a ser injusto cuando los impuestos y las prestaciones están ligados a valores indexados. Así, por ejemplo, si el objetivo es garantizar a todo el mundo una renta real mínima, y los precios suben más rápido para el conjunto consumido por los pobres que por los ricos, el valor real de una prestación fija bajará.
Esto demuestra que el IPC no es el índice ideal para todos los fines. En mi opinión, es valioso conocer (o al menos aproximar bien) la producción de consumo real. Si el objetivo es, en cambio, crear un índice para que los beneficios de los pobres conserven su valor real, entonces debería hacerse un índice separado para ese fin. El objetivo sensato de vincular el índice a su finalidad conduce a una proliferación de índices. Además del IPC, los Estados Unidos tienen el índice de precios de producción (medida de los precios de los bienes intermedios), el índice de gastos de consumo personal ( El IPC se basa en una encuesta sobre lo que compran los hogares; el PCE se basa en encuestas sobre lo que venden las empresas ), y un índice de precios al consumo para las personas mayores . Probablemente haya muchos más.
Que yo sepa, no existe un índice de precios gubernamental actualizado regularmente para el consumo de los pobres. Sin embargo, Garner, Johnson y Kokoski (1996) sí elaboran un índice de este tipo, y descubren que su tendencia es muy similar a la del IPC más general. Broda, Leibtag y Weinstein (2009) y descubren que "al examinar los datos del escáner sobre miles de compras de los hogares descubrimos que los pobres pagan menos -no más- por los bienes que compran". Sin embargo, parece haber algunas pruebas contrarias más recientemente como La inflación puede afectar más a los pobres (Casselman (2014)).
