Frecuencia de cobertura delta para las opciones europeas plain vanilla con costes de negociación

Question

Estoy buscando métodos para seleccionar puntos en el tiempo cuando la cobertura delta de las opciones europeas plain vanilla bajo los costos de negociación.

Es fácil que surjan ideas ad hoc como

1. En función del tiempo: por ejemplo, a intervalos de tiempo fijos.
2. Basado en el precio: se cubre cuando el precio se ha movido más de un porcentaje determinado.
3. Basado en el delta: cobertura cuando el delta de la opción ha alcanzado un umbral determinado.

¿Cómo se elige en la práctica la frecuencia de cobertura delta? ¿Podría indicar métodos más sofisticados en la literatura? ¿Sería una buena inversión el libro de Taleb sobre la cobertura delta dinámica?

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Edición: Lo que he encontrado hasta ahora:

• Option Pricing and Replication with Transaction Costs, Leland, Journal of Finance, 1985.
  Discute la reedición a intervalos regulares xedidos.
• Hedging of Option Portfolios and Options on Several Assets with Transaction Costs and Nonlinear Partial Dierential Equations, V. Zakamouline, 2008.
  Amplía el enfoque de Leland a otras opciones, especialmente las que dependen de la trayectoria.

Answer 1

En primer lugar, cuando hay costes de transacción, el operador tiene que hacer un balance entre la rentabilidad y el riesgo. El rebalanceo/cobertura continua podría llevar a infinitos costes de transacción, pero proporciona (en teoría) una cobertura perfecta. La cobertura discreta permite minimizar los costes de transacción, pero conduce a errores de cobertura y a un mayor riesgo. Para encontrar un precio hay que introducir un criterio de optimización (por ejemplo, una función de utilidad)

Como ya se ha dicho, es difícil nombrar "el único enfoque" que se hace en la práctica. Por ello, le remitiré a algunos textos para que se inicie en el tema. Los bancos, etc., desarrollarán sus propios métodos utilizando los resultados de la investigación/academia. Los buenos métodos equivalen a buen dinero, por lo que la gente no se desprenderá fácilmente de sus secretos. Sin embargo, conocer la teoría y el razonamiento que subyace a algunos de los enfoques le permitirá hacer sus propias conclusiones.

Algunos documentos/resultados interesantes sobre el tema:

• Ya lo has encontrado: Fijación de precios de las opciones y replicación con costes de transacción de Leland Es uno de los primeros trabajos an el tema y una lectura bastante fácil para la cobertura se hace en un de la empresa.
• Por desgracia, los resultados obtenidos por los autores no siempre se mantienen. Por lo tanto, debería leer el siguiente documento Sobre Leland's Estrategia de cobertura de opciones con costes de transacción para una comprensión más comprensión de la estrategia sugerida por Leland.
• Otro enfoque es presentado por Clewlow y Hodges en La cobertura delta óptima bajo costes de transacción .
• Fijación de precios de las opciones con costes de transacción y una ecuación de Black-Scholes no lineal

Para una buena visión general también sugiero la siguiente tesis doctoral - Por ejemplo, consulte la bibliografía.

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Algunas observaciones generales: Un método no debe ser sofisticado para que funcione bien. Hay diferentes tipos de enfoques de cobertura. Algunos operadores pueden utilizar algoritmos y otros pueden confiar en su instinto.

También debe tener en cuenta que la cobertura en sí misma depende en gran medida del tipo de producto y de las suposiciones que haya hecho sobre el modelo/mercado. La cobertura de una opción de compra simple variará en función del modelo (por ejemplo, B&S frente a Heston). Los supuestos del modelo, por otra parte, dependen del tipo de producto al que se quiere poner precio/cobertura.

Además, suele haber una gran diferencia entre lo que se escribe en los libros y lo que se hace en la práctica. Las soluciones productivas suelen ser una mezcla de diferentes enfoques presentados en distintas fuentes.

Algunos temas de intercambio de pila de cuanta que pueden resultar interesantes/relevantes:

• Evaluación previa a la negociación y valoración del riesgo de las estrategias de negociación de opciones estrategias de negociación de opciones (en la práctica del mercado) (esta pregunta no trata trata explícitamente de la cobertura delta, pero es interesante/relevante desde un punto de vista perspectiva "práctica")
• ¿Cuándo la cobertura delta supone un mayor riesgo?

Answer 2

Se puede formular el problema de encontrar la frecuencia óptima de cobertura bajo costes de transacción para maximizar el ratio de Sharpe de la estrategia de cobertura delta. El riesgo es la volatilidad de las pérdidas y ganancias y la recompensa son los menores costes de transacción. También pueden aplicarse soluciones analíticas y análisis similares a las estrategias de cobertura al contado y basadas en delta.

Detalles en http://ssrn.com/abstract=1865998 Cuando se hace una cobertura discreta: Optimización del ratio de Sharpe para la estrategia de cobertura Delta bajo cobertura discreta y costes de transacción

Answer 3

A fin de cuentas, cualquier estrategia de cobertura es una estrategia, lo que significa que viene con medidas básicas de rendimiento como pnl, varianza, sharpe, etc... Puedes mirar las métricas puramente para la parte de cobertura (como una estrategia delta-1) o las métricas para la cartera combinada (opción + cobertura).

Ahora, para cada tipo de función de utilidad (pnl total o varianza total, digamos, pero podrías elegir otras) que elijas para decidir entre esas estrategias, puedes formular un modelo matemático de control estocástico (con las coberturas actuando como control) y tratar de obtener la cobertura óptima, ya sea analítica o numéricamente. También puede ser más empírico y utilizar un enfoque de simulación para afinar los parámetros que mejor funcionen en su situación práctica en función de lo que tenga a su disposición (en términos de capital, señales alfa u otros aspectos que puedan permitirle operar de forma más eficiente).

Siento no ser muy específico, pero en realidad es una pregunta bastante general para la que no hay una única y mejor respuesta, en mi opinión.