Preguntas sobre el cuadro de Edgeworth

Question

Tengo algunas dudas sobre la caja de Edgeworth, soy nueva en esto, así que gracias de antemano por la paciencia. En caso de estar confundida si podemos contar la raíz de la curva de contrato (punto M) como uno de los puntos eficientes ya que forma parte de la curva de contrato? En este caso, las curvas de indiferencia en la caja no se "tocan entre sí", por lo tanto, no es un punto de intercambio eficiente (como si MRTa = MRTv). ¿Es correcta mi línea de pensamiento? ¿También podemos asumir que cada punto en la curva de contrato es óptimo de Pareto? ¿Es posible también que la utilidad cambie de uno a otro (digamos de N a P)?

*MRT= Tasa Marginal de sustitución

Answer 1

... ¿Estoy confundido si podemos contar la raíz de la curva de contrato (punto M) como uno de los puntos eficientes ya que es parte de la curva de contrato?

La curva de contrato es, por definición, el conjunto de todas las asignaciones eficientes de Pareto. Por lo tanto, cualquier punto que elijas en esta curva--incluso los puntos finales--también es Pareto eficiente.

En este caso, las curvas de indiferencia (CI) en la caja no se "toca", por lo tanto no es un punto de comercio eficiente (como si MRSa = MRSb).

En la figura de ejemplo que incluiste, solo han mostrado el par de curvas de indiferencia para la persona A y la persona B en cuatro puntos solo para ilustrar y hacer que el gráfico sea fácil de leer. En realidad, las curvas de indiferencia se pueden encontrar en cualquier punto (son continuas), por lo que habría un par de curvas de indiferencia que podrías mapear en el punto final (punto M) también.

¿Cómo se vería eso? Desde la perspectiva de la Persona A, su curva de indiferencia se encuentra en el punto M y se abre hacia arriba. En este punto, no han sido asignados nada, por lo que prefieren el conjunto de todas las asignaciones por encima de su CI.

Para la Persona B, su CI también se encuentra en el Punto M y se abre hacia abajo. Básicamente, esto significa que tienen toda la asignación, y aunque preferirían tener más, no hay nada disponible en el conjunto de asignaciones factibles representado en esta Caja de Edgeworth (de nuevo, tienen toda la asignación).

Aunque esta asignación puede no ser equitativa (la Persona B lo tiene todo, la Persona A no tiene nada), desde una perspectiva de Pareto es eficiente en el sentido de que, no se puede mover desde este punto (Punto M), sin empeorar la situación de una de las personas, es decir, si te desplazas hacia cualquier lugar desde el punto M, aunque haría que la Persona A esté mejor, haría que la Persona B esté peor. Entonces, incluso aquí en el borde, podemos encontrar una asignación eficiente de Pareto.

¿Mi línea de pensamiento es correcta? ¿También podemos asumir que cada punto en la curva de contrato es Pareto Óptimo?

Correcto.

¿Es también posible que la utilidad cambie de uno a otro (digamos de N a P)?

No estoy seguro exactamente de lo que quieres decir aquí, pero el segundo teorema fundamental de la economía del bienestar dice--hablando en términos generales--que puedes llegar a cualquier punto en la curva de contrato en una economía competitiva cambiando las asignaciones de dotación.

Answer 2

Los puntos finales de la curva de contrato (asumiendo que las preferencias son estrictamente crecientes) son eficientes.

Consideremos el punto $Q$ donde la persona A consume todo (llamémoslo $(x_A, y_A)$.) Dado que las preferencias son estrictamente crecientes, cualquier desviación de ese punto haría que la persona A estuviera peor.

Las típicas "curvas de indiferencia tangentes" podrían pensarse como "soluciones interiores", y los puntos de esquina como "casos límite".

(No estoy seguro de lo que @Brennan respondió, ¡pero espero no haber cometido el mismo error :P)