Teoría de la ventaja comparativa de Ricardo para muchos países

Question

En los libros de economía se explica la teoría de las ventajas comparativas de Ricardo en el ejemplo de dos países con dos bienes. Supongo que debe haber generalizaciones de la teoría de Ricardo para varios países con varios bienes. ¿Puede alguien recomendarme lecturas sobre este tema?

EDITAR. Veo que tengo que explicar por qué pienso que debe existir una teoría más complicada que simplemente el truco de la comparación de dos países con dos bienes. Tengo dos razonamientos.

1. Si consideramos tres o más países, podemos llegar a una situación de incertidumbre sobre qué debería producir un país determinado. Por ejemplo, supongamos que tenemos 3 países, $A$, $B$, $C$, y cada uno produce dos bienes, $G_1$ y $G_2, y la tabla de gastos es la siguiente: $$ \begin{matrix} & G_1 & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 2 & 4 \\ C: & 4 & 2 \\ \end{matrix} $$ (es decir, en el país $A$ una unidad de $G_1$ cuesta 1 hora de trabajo, lo mismo para $G_2, en el país $B$ una unidad de $G_1$ cuesta 2 horas de trabajo, mientras que una unidad de $G_2$ cuesta 4 horas de trabajo, y en el país $C$ una unidad de $G_1$ cuesta 4 horas de trabajo, mientras que una unidad de $G_2$ cuesta 2 horas de trabajo).

Según Ricardo,

• los menores gastos comparativos para producir el bien $G_1$ están en el país $B$, por lo que el bien $G_1$ debe ser producido en el país $B,

• al mismo tiempo, los menores gastos comparativos para producir el bien $G_2$ están en el país $C$, por lo que el bien $G_2$ debe ser producido en el país $C.

Y surge el problema,

¿qué debería producir el país $A$?

2. Incluso si consideramos dos países que producen dos bienes, debe explicarse qué hacer con el tercer bien, la fuerza laboral (que existe en todas partes). Por ejemplo, supongamos que tenemos 2 países, $A$ y $B$, y cada uno produce dos bienes, $G_1$ y $G_2, y la tabla de gastos es la siguiente: $$ \begin{matrix} & G_1 & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 2 & 4 \\ \end{matrix} $$ (es decir, en el país $A$ una unidad de $G_1$ cuesta 1 hora de trabajo, lo mismo para $G_2, y en el país $B$ una unidad de $G_1$ cuesta 2 horas de trabajo, mientras que una unidad de $G_2$ cuesta 4 horas de trabajo). Podemos cambiar la unidad de medida y usar el bien $G_1$ en lugar de las "horas de trabajo", entonces la tabla se convierte en lo siguiente: $$ \begin{matrix} & \text{hora de trabajo} & G_2 \\ A: & 1 & 1 \\ B: & 1/2 & 2 \\ \end{matrix} $$ (esto significa que en el país $A$ una hora de trabajo cuesta una unidad de $G_1 y lo mismo para una unidad de $G_2, y en el país $B$ una hora de trabajo cuesta $1/2$ unidad de $G_1, mientras que una unidad de $G_2$ cuesta 2 unidades de $G_1).

Y el truco de Ricardo llega a la conclusión de que

• el país $B$ debe abandonar la producción del bien $G_2 (a favor de su importación desde el país $A), y

• el país $A$ debe "abandonar la producción de su propia fuerza laboral (a favor de su importación desde el país $B)".

Por supuesto, esto es imposible. Entonces surge la pregunta,

¿cómo se resuelve esta paradoja lógica en la teoría económica?

NUEVO EDITAR. Mi punto es que si el esquema de razonamiento es tan simple como se presenta en los libros de economía (y hasta ahora no veo nada que contradiga lo que digo en el libro de Krugman, Obstfeld y Melitz) - "¡solo mira los gastos comparativos y verás qué es más rentable!" - entonces nada nos impide considerar la fuerza laboral como otro bien y examinar los gastos comparativos en su producción. Y lógicamente, simplemente siguiendo el esquema ricardiano, llegamos a la conclusión de que para algunos países es mucho más barato abandonar la producción de la fuerza laboral (es decir, hacer que todos o al menos la mayoría de sus ciudadanos queden desempleados, este es mi ejemplo 2). Además, algunos países deben desaparecer por completo (o aislarse del comercio internacional), ya que toda la producción allí es poco rentable desde el punto de vista de la teoría ricardiana (este es mi ejemplo 1).

Entonces mi pregunta es,

¿quién ha estudiado estas paradojas lógicas en la teoría de Ricardo, qué correcciones se han encontrado para superarlas y dónde está escrito esto?

NUEVO EDITAR. Hice esta pregunta en un foro matemático.

Answer 1

Economía Internacional: Teoría y Política de Krugman, Obstfeld, Melitz cumple con parte de tu requisito. El capítulo sobre ventajas comparativas discute dos países con varios bienes. Tengo que admitir que no estoy seguro de lo que agregar más de dos países traería al conjunto a menos que desees cambiar el concepto de equilibrio.

En respuesta a tu edición:
En realidad, el modelo no concluye lo que afirmas en 2. La afirmación real es que si el país B abandona la producción en cualquier bien, será $G_2$. Pero también podría ser que produzca ambos bienes. Esto ocurre si en el precio en el que el país B está indiferente entre producir $G_1$ y $G_2, (todas las elecciones de producción efectivas maximizan el valor de la producción del país B) toda la fuerza laboral del país A no es suficiente para satisfacer la demanda agregada de $G_2$.

En tu ejemplo, esta relación de precios entre $G_1$ y $G_2 es $\frac{1}{2}$. No es posible decir si el país A puede satisfacer la demanda a este nivel de precios, esto depende de las funciones de demanda y el tamaño de las reservas laborales.

Con respecto a la afirmación 1.:
Nuevamente, la demanda y la oferta de los bienes al precio ratio 1 determinarían la producción del país A.

Answer 2

Creo que necesitas al menos tantos bienes como países tienes para que la teoría funcione, en tu caso, el país A termina sin ninguna ventaja comparativa en ningún bien, es como el caso en el que un país es exactamente el doble de productivo para cada bien y por lo tanto no se obtiene ninguna ventaja comparativa.

Si existiera un tercer bien, donde A=1 B=2 C=2, A sería capaz de tener una ventaja comparativa para ese bien