En este pregunta se menciona un documento sobre la optimización de carteras con desviación media absoluta y en la respuesta se adjunta una hoja de cálculo con una implementación.
¿Para qué sirve este procedimiento? ¿Produce carteras dispersas (dice algo sobre el número de ceros)? ¿Da mejores resultados que la optimización de la media-varianza? ¿Podemos ver un back-test? ¿Reflejo de una prueba retrospectiva?
La revisión de la literatura disponible y la realización de mis propias pruebas iniciales parecen confirmar que los resultados del método MAD frente a los del MVO clásico son un empate estadístico, con el MVO quizás teniendo una ligera ventaja en cuanto a la rentabilidad, posiblemente debido a que el MAD, que es más sensible a las colas gruesas, produce carteras ligeramente más conservadoras*. Sin embargo, en el caso de carteras de tamaño moderado a grande, de 300 o más activos, la diferencia en el tiempo de caclusión es notablemente favorable a MAD y a otros métodos de LP. ( El Gini medio y el CVaR medio pueden formularse de forma similar, siendo el vínculo común la curva de Lorenz absoluta y el SSD ). También hay pruebas de que los métodos MAD producen mejores (menores) errores de seguimiento fuera de la muestra, lo que los hace muy adecuados para el seguimiento de índices y la replicación.
La desviación media absoluta (MAD) está relacionada con la desviación estándar mediante la fórmula MAD:SD=SQRT (2/Pi) o 0,7979 para el caso estrictamente normal o gaussiano. Cuanto más se acerque la relación entre la MAD y la desviación estándar a 0,7979, más "normales" serán los datos. Esto significa que, en el caso de que sus datos subyacentes sean realmente normales, las ponderaciones óptimas generadas por el modelo de optimización de carteras LP MAD serán las mismas que las generadas utilizando el modelo de varianza media cuadrática.
El método tiende a producir carteras más concentradas o dispersas debido a que el límite superior de los activos no nulos es T + 2, véase Feinstein y Thapa (1993).
Algunos códigos de R (no son míos) para el backtesting y la comparación disponibles aquí https://systematicinvestor.wordpress.com/2011/11/01/minimizing-downside-risk/
Se supone que es más robusto.
Pero todos ellos fallan al igual que cualquier versión del plugin de estimación de las cosas. Los estimadores suelen estar optimizados e insesgados, pero las ponderaciones optimizadas de la cartera están absolutamente sesgadas.
Los métodos bayesianos han ido mucho más allá. Es mejor manchar los estimadores antes de optimizar.
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