Proxy para la rentabilidad diaria libre de riesgo en el CAPM

Question

Digamos que estoy estimando el siguiente modelo de valoración de activos de capital:

$$R_t = R^f_t - \beta(R^m_t - R^f_t)$$

donde $R^f_t$ es la rentabilidad sin riesgo, y $R^m_t$ es la rentabilidad de un índice de mercado, por ejemplo el S&P 500.

Un indicador común para $R^f_t$ (por ejemplo, véase Fama y French (2004) ) es el rendimiento diario a un mes de una letra del Tesoro. Estos datos se pueden obtener fácilmente aquí .

Ahora bien, como esos rendimientos $Y$ son para mantenerlo durante 1 mes, ¿estaría yo en lo cierto al suponer que la aproximación a la tasa diaria libre de riesgo sería:

$$\widehat{R^f_t} = \sqrt[30]{Y_t}$$

¿Es esto correcto? Si es así, ¿qué suposiciones estoy haciendo implícitamente al generar el proxy para $R^f_t$ de tal manera (es decir, ¿qué estoy suponiendo de los inversores?)?

Answer 1

Los tipos de interés suelen indicarse en porcentaje anual, por lo que es preferible hacer

$$(1 + Y_t/100)^{1/365} - 1,$$

pero hay un millón de complicaciones, la mayoría de las cuales pueden descuidarse con seguridad. Piense en lo que hace el CAPM: un inversor en el momento $t-1$ es elegir entre el activo sin riesgo y una acción para obtener el beneficio en el momento $t$ . Por lo tanto, dado que el rendimiento libre de riesgo en el momento $t$ se determina realmente en el momento $t-1$ el tipo libre de riesgo en la fórmula debería ser idealmente el del tiempo $t-1$ . Entonces, lo ideal es que sea el tipo realmente invertible de un período, y si se opta por los bonos del Tesoro, se cuenta implícitamente con venderlos al día siguiente, por lo que mágicamente ya no están libres de riesgo. Un tipo mejor para ese propósito es el tipo interbancario a un día. Por último, las convenciones de recuento de días son un lío. Pero como he dicho, a todos los efectos prácticos es seguro convertir el tipo del T-Bill a 1 mes en el rendimiento diario. Todo el mundo lo hace de todos modos.

Véase también esta pregunta ( enlace ).