Modelo de Hull White Simulación de Monte Carlo Bono Cupón Cero

Question

Estoy tratando de usar el Modelo de Hull White para fijar el precio de un bono cupón cero mediante simulación de Monte Carlo. La idea básica está bajo esta ecuación:

Bajo el Modelo de Hull White, quiero generar cada tasa corta (r) e integrarlas para obtener el precio. Según el modelo HW, el proceso dr(t) incluye un término v(t) como sigue. No entiendo muy bien cómo simular este proceso v(t) bajo Monte Carlo, ¿alguien puede ayudar?

Answer 1

No debes modelar $v(t)$ mediante Monte-Carlo! Tal como explica tu extracto, $\phi(t)$ es una función determinística de la curva de rendimiento inicial y, en consecuencia, $v(t)$ también es determinístico. Dos observaciones adicionales: (i) No debes basar el modelo en $v(t)$ sino en un $v(t)$ integrado, ya que esto solo implica la primera derivada de las tasas forward. (ii) No debes modelar $r(t)$ y luego integrar para encontrar $\int{r(t)}$, sino modelar ambos al mismo tiempo como un proceso Gaussiano conjunto.

Todos estos problemas están claramente (y en detalle) explicados en la referencia estándar Glasserman (Capítulo 3.3 Modelos gaussianos de tasa de interés corta).