Preguntas sobre la caja de Edgeworth

Question

Tengo algunas dudas sobre la caja de Edgeworth, soy nuevo en esto así que gracias de antemano por la paciencia. En caso de que tenga dudas sobre si podemos considerar la raíz de la curva de contrato (punto M) como uno de los puntos eficientes ya que es parte de la curva de contrato? En este caso, las curvas de indiferencia en la caja no "se tocan entre sí", por lo tanto no es un punto de comercio eficiente (como si MRSa = MRSv). ¿Es correcta mi línea de pensamiento? ¿Podemos también asumir que cada punto en la curva de contrato es Pareto Óptimo? ¿Es posible también el cambio de utilidad de uno a otro (digamos de N a P)?

*MRS= Tasa Marginal de Sustitución

Answer 1

...¿Estoy confundido si podemos contar la raíz de la curva de contrato (punto M) como uno de los puntos eficientes ya que es parte de la curva de contrato?

La curva de contrato es, por definición, el conjunto de todas las asignaciones eficientes de Pareto. Por lo tanto, cualquier punto que elija en esta curva, incluso los puntos finales, también es eficiente en Pareto.

En este caso, las curvas de indiferencia (IC) en el recuadro no se "toca", por lo tanto no es un punto de intercambio eficiente (como si MRSa = MRSv).

En la figura de ejemplo que incluiste, solo han mostrado el par de curvas de indiferencia para la persona A y la persona B en cuatro puntos solo para ilustrar y hacer que el gráfico sea fácil de leer. En realidad, las curvas de indiferencia se pueden encontrar en cualquier punto (son continuas), por lo que habría un par de curvas de indiferencia que podrías mapear en el punto final (punto M) también.

¿Cómo sería eso? Desde la perspectiva de la Persona A, su curva de indiferencia se encuentra en el punto M y se abre hacia arriba. En este punto, no se les ha asignado nada, por lo que prefieren el conjunto de todas las asignaciones por encima de su IC.

Para la Persona B, su IC también se encuentra en el Punto M y se abre hacia abajo. Básicamente, esto significa que tienen toda la asignación, y aunque preferirían tener más, no hay nada disponible en el conjunto de asignaciones factibles representadas en este Cuadro de Edgeworth (nuevamente, tienen toda la asignación).

Aunque esta asignación puede no ser equitativa (la Persona B tiene todo, la Persona A no tiene nada), desde una perspectiva de Pareto es eficiente en el sentido de que no se puede mover desde este punto (Punto M) sin hacer que una de las personas esté peor, es decir, si te desplazas desde el punto M, aunque haría que la persona A esté mejor, haría que la persona B esté peor. Entonces, incluso aquí en la frontera, podemos encontrar una asignación eficiente de Pareto.

¿Es correcta mi línea de pensamiento? ¿También podemos asumir que cada punto en la curva de contrato es Pareto óptimo?

Correcto.

¿También es posible que la utilidad cambie de uno a otro (digamos de N a P)?

No estoy seguro exactamente a qué te refieres aquí, pero el segundo teorema fundamental de economía del bienestar dice, en términos generales, que puedes llegar a cualquier punto en la curva de contrato en una economía competitiva cambiando las asignaciones de dotación.

Answer 2

Los puntos finales de la curva de contrato (asumiendo que las preferencias son estrictamente crecientes) son eficientes.

Considera el punto $Q$ donde la persona A consume todo (llamémoslo $(x_A, y_A)$.) Dado que las preferencias son estrictamente crecientes, cualquier desviación de ese punto haría que la persona A esté peor.

Las "curvas de indiferencia tangentes" habituales podrían considerarse como "soluciones interiores", y los puntos de esquina son "casos extremos".

(No estoy seguro de lo que respondió @Brennan, ¡pero espero que no haya cometido el mismo error! :P)