Delta de un Futuro de Materias Primas

Question

Generalmente el precio de un futuro es

$ F(t,T) = S(t)e^{r(T-t)}, $

y es delta es:

$ \frac { \partial F}{ \partial S} = e^{r(T-t)}. $

(A diferencia del delta de un delantero que siempre es uno.)

En algunas explicaciones esto se comprueba tomando la derivada de la ecuación de precios anterior, véase la respuesta de los RRGs en este enlace:

¿Los futuros son exactamente Delta Uno?

Sin embargo, en el caso de los futuros de productos básicos, el precio puede incorporar un rendimiento de conveniencia (c) que puede dar lugar a un retraso.

$ F(t,T) = S(t)e^{(r+c)(T-t)}, $

Sin embargo, ¿cuál debe ser el delta del futuro de un producto básico?

Si tomamos la derivada de la ecuación de precios sería:

$ \frac { \partial F}{ \partial S} = e^{(r+c)(T-t)}. $

Or....

Dado que la diferencia en el delta de los futuros y los precios de los futuros se debe únicamente a la forma en que se liquidan los futuros cada día (y nada más), y por lo tanto el delta debe ser el que se muestra a continuación, el mismo que cualquier otro futuro.

$ \frac { \partial F}{ \partial S} = e^{(r)(T-t)}. $

Q1.) ¿Es correcto que el delta de un futuro de mercancías es el mismo que cualquier otro futuro?

Q2.) ¿Es este el delta que debo usar cuando hago la cobertura? es decir, la cobertura de un contrato de futuros de 1 1m con un contrato de 1 12m no será completamente neutral en el delta, en su lugar debo aplicar el descuento mostrado arriba para obtener la cobertura correcta?

Answer 1

Dado que todos los futuros son instrumentos lineales, se puede lograr una cobertura perfecta yendo a corto o largo en el mismo futuro dependiendo de su posición.

Sin embargo, si no hay futuros disponibles se puede utilizar la cobertura cruzada como se explica en Hull (2007)

Tengo un error abajo, no estoy seguro de por qué, así que lo pondré en formato de código:

> To answer your question the delta of a future is not perfectly 1
> because in order to for example hedge $10 exposure today for 2 periods
> you would pay  $10*e^(0.02*2) for the future. Assuming 0.02r. so the
> delta is 10/10.41