¿Calcular el riesgo total y el riesgo idiosincrático de las acciones individuales?

Question

Estoy trabajando en un proyecto de investigación, pero estoy teniendo algunos problemas para entender cómo tengo que replicar dos de las variables dependientes clave de (Serfling, 2014).

1. Riesgo total, definido como: la desviación estándar anualizada de los rendimientos diarios de las acciones durante el ejercicio.

2. Riesgo Idiosincrático, definido como: la desviación estándar anualizada de los residuos de la regresión de los rendimientos diarios de las acciones sobre los tres factores de Fama & French estimados durante el ejercicio.

Creo que ya sé para el Riesgo Total: 1. cambio en el precio de cierre diario para obtener la rentabilidad diaria de las acciones, 2. STDEV de los rendimientos diarios de las acciones 3. calcular la varianza, es decir, elevar al cuadrado el STDEV de los rendimientos diarios de las acciones 4. Suponer el número de días de negociación, es decir, 250 o 252 5. La varianza anualizada, es decir, la varianza * el número de días de negociación y.., 6. SQRT de la varianza anualizada.

¿Puede alguien confirmarlo?

¿Cómo puedo calcular el riesgo idiosincrático? Voy a tener un conjunto de datos más grande que abarca al menos desde 1992 hasta 2016, por lo que tendría que ser capaz de calcular el riesgo idiosincrático para muchas empresas-año en Stata y / o Excel.

La principal fuente de mi confusión es que algunas personas afirman: Riesgo Total - Riesgo Sistemático = Riesgo Idiosincrático pero también está el planteamiento en el enlace de Alpha Architect. No estoy seguro de si son lo mismo, pero no parece ser el caso.

Fuentes:

https://alphaarchitect.com/2014/12/19/a-quick-lesson-in-volatility-measures/

¿Cómo se calcula el riesgo no sistemático?

(Serfling, 2014) --> https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092911991300148X

Answer 1

Volatilidad total

Su enfoque para calcular el riesgo total parece correcto en general. Seamos más precisos:

La volatilidad total $Vol_i$ de acciones $i$ se puede calcular como $$Vol_i = 100 \sqrt{\frac{\sum^n_{t=1}{(R_{i,t}-\bar{R_i})^2}}{n-1}} \sqrt m$$

donde $R_{i,t}$ es el rendimiento de las acciones $i$ durante el período $t$ , $\bar{R_i}$ es la rentabilidad media de las acciones $i$ tomada en todos los periodos utilizados en el cálculo de $Vol_i$ , $n$ es el número de períodos de datos utilizados en el cálculo y $m$ es el número de períodos en un año.

Volatilidad Idiosincrática

La volatilidad idiosincrática se mide como el error estándar residual de una regresión de series temporales de los excesos periódicos de los rendimientos de las acciones sobre los rendimientos de un modelo de factores (por ejemplo, Fama/French). Por tanto, hay que realizar una regresión $$r_{i,t} = \alpha_i + \beta_{i1} \mathit{RMRF}_t + \beta_{i2} \mathit{SMB}_t + \beta_{i3} \mathit{HML}_t + \epsilon_{it}$$ donde $r_{i,t}$ es el exceso de rentabilidad de las acciones $i$ (es decir, por encima de la tasa de rendimiento sin riesgo) y $RMRF$ , $SMB$ y $HML$ son los factores correspondientes. Puede descargarlos de la página web de Kenneth French sitio web . El error estándar residual $RSE_i$ de esta regresión se calcula como $$RSE_i = \sqrt{\frac{\sum^n_{j=1}{\epsilon^2_{i,j}}}{n-k}} $$ donde $n$ es el número de puntos de datos que se utilizan para ajustar la regresión y $k$ es el número de parámetros estimados por la regresión (que son cuatro por el modelo Fama/French: tres cargas factoriales y el intercepto). La volatilidad idiosincrática $IdioVol_i$ se mide entonces como

$$IdioVol_i = 100 \cdot RSE_i \cdot \sqrt{m}$$

con $m$ como el número de períodos de retorno en un año.

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Fuente: Bali/Engle/Murray (2016) , Valoración empírica de activos: La sección transversal de los rendimientos de las acciones , 1. ed.