¿Cómo calcular el riesgo no sistemático?

Question

Sabemos que existen dos tipos de riesgo: el riesgo sistemático y el riesgo no sistemático. El riesgo sistemático puede estimarse mediante el cálculo de la fórmula CAPM. Pero, ¿cómo podemos estimar cuantitativamente el riesgo no sistemático? ¿Existe alguna fórmula o cálculo que pueda relacionarse con la medición del riesgo no sistemático?

Answer 1

Yo usaría la identidad y el proceso de tres pasos que:

$$\textrm{Total Variance} = \textrm{Systematic Variance} + \textrm{Unsystematic Variance}$$

Puede calcular la varianza sistemática mediante:

$$\textrm{Systematic Risk} = \beta \cdot \sigma_\textrm{market} \Rightarrow \; \textrm{Systematic Variance} = (\textrm{Systematic Risk})^2$$

entonces puedes reordenar la identidad anterior para obtener:

$$\textrm{Unsystematic Variance} = \textrm{Total Variance} - \textrm{Systematic Variance}$$

O si quieres el número como "riesgo" (es decir, desviación estándar), entonces:

$$\textrm{Unsystematic Risk} = \sqrt{(\textrm{Total Variance} - \textrm{Systematic Variance})}$$

NOTA: Usted está haciendo suposiciones aquí que la covarianza de Unsystematic y sistemática es 0 (que en mi experiencia se mantiene una buena parte del tiempo).

Answer 2

No estoy seguro de la "fórmula CAPM" a la que se refiere.

Supongo que se refiere al coeficiente estimado de una regresión de un valor sobre una cartera de mercado. Es decir

$$\begin{equation} \beta_{security,market} = \frac{\sigma_{security,market}}{\sigma^2_{market}} \end{equation}$$

El riesgo idiosincrático es la parte del riesgo no explicada por el factor de mercado. El valor de $1 - R^2$ de la regresión le indicará esta proporción.

Empíricamente, el riesgo idiosincrático en un modelo CAPM contemporáneo de un solo factor con renta variable estadounidense se sitúa en torno al 60-70%.

Answer 3

Si Y es el exceso de rentabilidad de su activo y X es la del mercado, entonces el CAPM le dice $Y = \beta X + \epsilon$ Tomando la varianza de ambos lados se obtiene $$\\ \sigma^2_{Y} = \beta^2 \sigma^2_{X} + \sigma^2_{\epsilon} \\ $$ Sabemos que $$\beta = \frac{\sigma_{X,Y}}{\sigma^2_{X}} = \rho_{X,Y}\frac{\sigma_{Y}}{\sigma_{X}}$$ Dónde $\sigma_{X,Y}$ es la covarianza y $\rho_{X,Y}$ la correlación. Por lo tanto, sustituyendo $\beta$ y resolviendo para $\sigma^2_{\epsilon}$ obtenemos: $$\sigma^2_{\epsilon}= \sigma^2_{Y}(1-\rho^2_{X,Y})$$

Answer 4

Realice una regresión en la que la rentabilidad de las acciones sea la variable dependiente y la rentabilidad del mercado sea la variable independiente. Valor de R^2 es riesgo sistemático y valor de 1-R^2 es riesgo no sistemático....

Answer 5

Llevo más de dos décadas estudiando el riesgo asistemático [RAS]. De hecho, escribí un libro ( que está aquí ) cuyo tema central es cómo tratar la RSU en la valoración de empresas que no cotizan en bolsa. Se trata de una cuestión polifacética, compleja y difícil. La Teoría Moderna de Carteras no hizo ningún favor a los profesionales de mi sector cuando dio por supuesta la existencia de la RSU porque pocos propietarios de pequeñas empresas tienen carteras de inversión diversificadas.