Calcular la cartera de varianza media

Question

Estoy tratando de calcular la cartera de varianza media utilizando el enfoque del complemento.

Primero genero algunos datos artificiales:

x <- replicate(10,rnorm(1000))

A continuación, aplico el principio del enchufe:

#count number of columns in the datasets
N <- ncol(x)

#create vector of ones
In <- rep(1,N)

#calculate covariance
covariance <- cov(x)

#calculate mean returns
mu <- colMeans(x)
mu <- t(t(mu))

#use the plug-in principle

xt <- solve(covariance) %*% mu
mean.var <- as.vector(xt) / abs(In %*% xt)

Me gustaría saber:

1. ¿Es ésta la forma correcta de aplicar la estrategia de varianza media?

2. ¿Cómo puedo incorporar un parámetro de aversión al riesgo en este marco?

Answer 1

Hay un pequeño error: si calculas sum(mean.var) obtendrás $-1$ en lugar de $1$ . Así que debería ser

 mean.var<-xt/sum(xt)

para garantizar que los pesos sumen uno. El resto es correcto. La incorporación de un parámetro de aversión al riesgo en el marco requiere la solución del problema minVar (véase, por ejemplo aquí ). Por lo tanto, dividiendo su resultado con el parámetro de aversión al riesgo $\gamma$ es suficiente para resolver su problema.