Es la vega de Black-Scholes de tipo Europeo opción siempre positivo?

Question

Suponemos que trabajamos en el riesgo-neural medir con una acción que no paga dividendos y la continuidad de una tasa de descuento.

Para PONER y LLAMAR a sólo: por favor alguien puede aclarar si lo que he dicho es correcto?

La respuesta intuitiva es sí, debido a la mayor volatilidad de los que son más propensos a terminar en una región que es

Lo he buscado en wikipedia para la fórmula, pero yo soy un poco perezoso tratando de demostrar es positiva

Para un GENERAL de PAGO de la FUNCIÓN:

cuando esto es cierto? Yo creo que sería cierto para una monotonía de la función o tal vez una función convexa? ¿Alguien sabe de alguna existente literatura sobre esto?

Answer 1

Si usted modifica su pregunta a "la europa de la Llamada y Poner bajo un Modelo Black-Scholes", la respuesta es: sí.

Es trivial comprobar que a partir de la fórmula $S^{d_1} \sqrt{T t}$.

Para una rentabilidad general de la pregunta es más difícil de responder. En general vega no será positivo. Creo que puede derivar algunas condiciones en la rentabilidad asumiendo un Modelo Black-Scholes, pero creo que estas condiciones son "prácticamente inútil", ya que dicha rentabilidad general (como una llamada de propagación) dependerá de la volatilidad sonrisa y no ser valorado utilizando un Modelo Black-Scholes...

Answer 2

Como Cristiano notas, bajo el modelo Black-Scholes estándar europeo opciones tienen precios que son monótonas en la volatilidad.

Se puede ver que las opciones binarias no comparten esta propiedad , pero sospecho que estás en lo correcto acerca convexa de las rentabilidades.