La estimación de la Beta de desigualmente espaciados precio de la historia

Question

Tengo un cierto no-stock de activos que ha de transacción de 1 cada 1 a 8 meses.
También tengo un índice de precios de esa clase de activos compilado por otra parte, en forma mensual.
Si me regresan $precio = \alpha + \beta' índice$, el $R^2$ es 0.975 a 0.999 para cada activo.

¿Cómo puedo obtener una estimación de $\beta$ de CAPM $R_i = R_f + \beta(R_m-R_f)$

Ahora, estoy a ciegas adivinar a través de los siguientes pasos:
1. Regresan $precio = \alpha + \beta' índice$, obtener $\alpha$ y $\beta$
2. Generar interpolados precio mensual $\widehat{precio}_t$ enchufando el índice mensual
3. Generar mensual de activos return $\hat{R}_{t+1}=\frac{\widehat{precio}_{t+1}}{\widehat{precio}_t}-1$
4. Generar mensual de la rentabilidad de mercado $\hat{R}_{m_{t+1}}=\frac{index_{t+1}}{index_t}-1$
5. La regresión de $\hat{R_{t}}$ en $\hat{R}_{m_{t}} y obtener$ $\beta$ de CAPM

Este método es válido? Si no, ¿cuál sería la correcta convención?

Posiblemente referencias relevantes:
Eckner, Andrés (2012). Un Marco para el Análisis de Desigualmente Espaciados Datos de Series de Tiempo.
Scholes, M. y J. Williams (1977). La estimación de las betas de nonsynchronous de datos.

Posiblemente preguntas pertinentes:
¿Cómo se puede calcular la volatilidad de una muestra cuando los puntos están irregularmente espaciados?
Cómo interpolar las lagunas en una serie de tiempo mediante estrechamente relacionados con el tiempo de la serie?

Answer 1

No, no lo es. Primero, lo que debe ser la regresión se devuelve, no los precios. Segundo, mediante la interpolación eres la subestimación de la varianza de los precios de los activos en el intervalo entre el índice de precio de las observaciones. A través de la elección de método de interpolación, básicamente estás elegir arbitrariamente el precio en el medio.

Lo que debemos hacer es la estimación de máxima verosimilitud (MLE). Vas a tener que asumir una familia parametrizada de la articulación de procesos estocásticos y la estimación de los parámetros dado el precio de las observaciones. Siempre que no se tienen datos síncronos, usted tendrá una distribución de probabilidad de la falta de precios condicional en todos los demás puntos de datos (en su futuro y en su pasado). Por lo tanto la distribución de la que vamos a usar para maximizar la probabilidad de que el precio observado será más amplia de lo contrario.