¿Por qué la Curva de Rendimiento "completa" (estructura temporal de tasas de interés) se basa en 3 componentes?

Question

Estoy tratando de entender la valoración de bonos y la construcción de la curva de rendimientos. Actualmente no tengo ninguna exposición al descuento de letras o algo por el estilo. Por lo tanto, sería de ayuda tener un ejemplo pero no demasiado técnico (sin términos matemáticos muy avanzados, sino directo).

En Wiki se muestra que la curva de rendimientos tiene tres tipos de tasas involucradas.

He visto en línea que algunos utilizan la interpolación (no lineal/lineal) para construir la curva de rendimientos completa con plazos. Y para prestar y pedir prestado, la mayoría de las instituciones toman la curva de rendimientos como referencia.

Mis preguntas:

1. ¿Por qué se construye la curva utilizando tasas de efectivo, futuras y de intercambio?
2. ¿Qué son esas tasas futuras? ¿Futuros de bonos o futuros de tasas de interés?
3. Las tasas de efectivo trazadas en la curva se usan directamente para prestar/pedir prestado dentro de las instituciones. ¿Qué pasa con las tasas futuras y las tasas de intercambio en la curva de rendimientos? ¿Se toman tal cual o solo como una referencia para derivar tasas internas?
4. ¿Hay riesgos para los prestamistas/pedidores al tomar las tasas trazadas en la curva de rendimientos tal cual?
5. ¿Existen funciones disponibles en C# para interpolar y construir la curva de rendimiento completa utilizando la curva diaria de rendimiento del tesoro en USD?

Answer 1

Las respuestas de @Arrigo son bastante buenas; trataré de reforzar un poco más sus puntos.

1. Las curvas de rendimiento deben construirse utilizando instrumentos de riesgo crediticio similar. Si estás construyendo una curva de rendimiento del Tesoro de los Estados Unidos, entonces debes utilizar bonos del Tesoro, notas y bonos (aunque muchas personas realmente excluyen los bonos del Tesoro debido a preocupaciones de segmentación del mercado). En la página de wikipedia, están construyendo una curva de intercambio USD, que debe reflejar los riesgos crediticios integrados en LIBOR. Por supuesto, las tasas de interés en efectivo de LIBOR, los futuros de Eurodólar y los intercambios de tasas de interés convencionales son todos basados en LIBOR y pertenecen a la misma estructura temporal. La elección de qué instrumentos utilizar es en realidad un arte. Algunos participantes del mercado incluyen TODO lo que tiene comillas activas. Otros utilizan solo los más líquidamente negociados. Realmente no hay consenso aquí. En el mundo post-crisis financiera, una curva de intercambio se construye con al menos lo siguiente: 1) tasa de interés en efectivo de LIBOR, 2)futuros de Eurodólar, 3) tasas de intercambio de par, 4) futuros de fondos federales, 5) tasas de OIS, 6) intercambios de bases Libor/FF y 7) intercambios de bases de tenor.

2. Estas son tasas de futuros de Eurodólar. Son básicamente Acuerdos de Tasa a Plazo de 3M, pero no exactamente iguales. El contrato de futuros de Eurodólar es un producto negociado en bolsa y requiere márgenes diarios de variación, mientras que los FRA son productos OTC. Debido a esto, las tasas implícitas de futuros de Eurodólar son más altas que las tasas de FRA; esta diferencia se conoce como "sesgo de convexidad". En la práctica, se utilizan las tasas de futuros de Eurodólar, en lugar de las comillas de FRA, ya que las primeras se negocian mucho más activamente y proporcionan una mejor descubrimiento de precios.

3. Los futuros de Eurodólar se cotizan como "100 - tasa de interés." Así que el primer paso sería hacer "100 - precio" para obtener la tasa de "futuros". Luego hacemos un ajuste de convexidad para obtener la tasa "a plazo". Diferentes empresas tienen diferentes modelos para calcular el ajuste necesario. Las tasas de intercambio se pueden utilizar directamente para la construcción de la curva.

4. La mayoría de los intercambios estándar están actualmente autorizados para liquidación central (según lo requerido por Dodd-Frank), por lo que francamente no hay mucho riesgo de incumplimiento. De manera similar, los futuros de Eurodólar se negocian en bolsas, y tu contraparte es la bolsa. Nuevamente, prácticamente no hay riesgo de incumplimiento aquí (a menos que la bolsa quiebre, lo cual es muy improbable). Las tasas de interés en efectivo de Libor no son negociables.

5. No sé mucho sobre C#. Solo mencionaría que para construir una curva de rendimiento del "Tesoro", debes utilizar bonos del Tesoro, notas y bonos como entradas, NO tasas de intercambio o tasas de futuros de Eurodólar. El Departamento del Tesoro de EE. UU. construye sus curvas utilizando solo emisiones vigentes, mientras que la gran mayoría de las curvas de Tesorería de los concesionarios se construyen con un gran número de emisiones en desuso.

También recomendaría que leas esta publicación ¿Qué es la curva de intercambio?, que proporciona información sobre la transición al descuento de OIS. La página de wikipedia que mencionaste necesita actualizarse desesperadamente. Es completamente incorrecto usar las tasas de libor de 1M y 3M en la misma curva, ya que el libor de 3M es claramente más arriesgado que el libor de 1M (hay una "base" entre ellos). Del mismo modo, la tasa de descuento correcta para construir una curva de intercambio NO es libor, sino OIS.

Answer 2

Voy a intentar darte una respuesta.

1. Creo que la estructura del plazo se construye a partir de esos productos financieros porque son los más líquidos para esas madureces: teóricamente, un instrumento líquido tiene un precio que proviene de un gran consenso al que puedes considerar el mercado. Esta es una razón "académica", probablemente también hay otras razones (todavía estoy aprendiendo).

2. Los futuros en la página wiki representan Acuerdo de Tasa de Interés a Futuro (FRA), que es otro derivado sobre tasas de interés (generalmente para madureces cortas). Recomiendo el libro de Hull para averiguar qué es este derivado; si sabes qué es un permuta de tasas de interés (IRS, por sus siglas en inglés), entonces un FRA es un IRS donde solo se intercambia 1 flujo de efectivo (solo un pago).

3. La estructura temporal no contiene tasas de FRA e IRS, sino tasas spot que se calculan a partir de esos números (encuentras los números en el mercado). La tasa de un FRA o de un IRS es una tasa fija que hace cero el valor justo del derivado al inicio. Para obtener la tasa spot, para cada madurez de la estructura temporal se invierte la fórmula utilizada para calcular la tasa de FRA o IRS. Recomiendo nuevamente el libro de Hull para saber más al respecto.

4. No tengo suficiente experiencia para responderlo completamente. Como pista, diría que depende de la estructura temporal (hay muchas, no solo una). Te daré el ejemplo de la tasa LIBOR:

   La LIBOR es un promedio ajustado de las tasas de financiación informadas para acuerdos de préstamos no garantizados de un panel de grandes bancos con la más alta calidad crediticia.

   A partir de esta definición, la LIBOR contiene información sobre el riesgo de crédito (esto fue casi completamente olvidado antes de la crisis), lo que significa que los bancos con menor calidad crediticia deberían cobrar tasas más altas cuando soliciten préstamos.

   Hasta donde sé, la tasa de Permuta de Tasas de Interés Indexada a la Tasa Overnight (OIS, por sus siglas en inglés) es la elección estándar de hoy como tasa libre de riesgo en cualquier fórmula de precios.

5. Me quedaría con la sugerencia de @Matt Wolf. No conozco personalmente ninguna biblioteca escrita directamente en C#. Sé que QuantLib está disponible en C# de alguna manera, pero nunca he usado la biblioteca en sí misma.

Espero que esto te ayude.