¿Qué es el Intercambio de la Curva?

Question

¿Cuál es la denominada Curva de Intercambio, y cómo se relaciona con el Cero de la Curva (o punto de la curva de rendimientos)?

¿Sólo se refieren a una curva de las tasas de intercambio frente a los vencimientos en el mercado? O es un intercambio equivalente de un terreno de la curva de rendimientos construido desde el arranque de un bono de la curva de rendimiento?

El contexto de esta pregunta es el telón de fondo de una gran cantidad de terminología (que parece ser utilizadas indistintamente). Estoy buscando en cómo el llamado Cero de la Curva (o punto de la curva de rendimientos) se construye con el fin de descuento diversos IR derivados (incluidos swaps) cuando los precios de ellos.

Answer 1

Garabedian,

Normalmente, la "curva de intercambio" se refiere a un x y tabla de par de swap de tasas de conspiraron contra su tiempo a la madurez. Normalmente, esto se llama el "par de intercambio de la curva."

Su segunda pregunta, "¿cómo se relaciona con el cero de la curva," es muy complejo en el mundo post-crisis.

Creo que es útil para iniciar la discusión con un gobierno de bonos de la curva de rendimientos para aclarar algunos de los conceptos y la terminología. Considerar el Tesoro de los EE.UU. de mercado, utilizando la pendiente pagarés y bonos del Tesoro (casi 300 de ellos...), podemos usar bootstrap o más sofisticados modelos spline para la construcción de un "equipado curva". Desde esta curva de rendimiento representa bonos de idéntica de los riesgos de crédito (básicamente libre de riesgo), el cupón cero de la curva, la curva de descuento, el avance de la curva, y a la par de la curva de rendimiento son sólo representaciones diferentes de la misma cosa y puede ser traducido fácilmente de uno a otro. Para simplificar, voy a asumir un interés anual:

• Si usted sabe que el cero de la tasa de cupón $r_t$ tiempo $t$, entonces el factor de descuento es de $1 / (1 + r_t)^t$.
• Si usted sabe que el 1-año cero cupón tasa de $r_1$ y 2-año cero cupón tasa de $r_2$, entonces usted puede calcular el 1-año 1-año tasa de $(1 + r_1)(1+f_{1,1})=(1+r_2)^2$.
• También puede calcular de 2 años tasa nominal, acaba de resolver para $c$ de $$ \frac{c}{(1 + r_1)} + \frac{100 + c}{(1+r_2)^2} = 100. $$

Ahora vamos a volver al mercado de swaps. Para ser concretos, vamos a considerar una de 2 años USD par de intercambio. Este instrumento se ha fijado cuatro de la pierna de pago, y ocho flotante de pago. El par de swap de tasa fija de la pierna de la tasa de interés que establece el valor presente de todos los flujos de efectivo a 0. En otras palabras, nos gustaría resolver para el $c$ en: $$ \sum_{i=1}^4 c \Delta_i d(T_i) = \sum_{j=1}^8 l_j \delta_j d(t_j), $$ donde $d(t)$ es el factor de descuento por tiempo $t$, $\Delta_i$ y $\delta_i$ año son fracciones, y $l_j$'s son los 3M Libor los tipos forward.

Antes de la crisis financiera, se supone que la curva de descuento y el avance de la curva están basados en la tasa Libor. Esto simplifica mucho las cosas – construir un Libor curvatura hacia adelante de modo que se reproduce libors, los futuros de tasas de interés, y a la par de las tasas de intercambio, y listo. En este marco, todas las traducciones (del cero de la curva a la altura de la curva a la curvatura hacia adelante, etc.) más arriba todavía son válidos.

Por desgracia, la idea de que la tasa Libor fue la correspondiente tasa de financiación fue completamente invalidado durante la crisis. En los últimos años, una práctica común es utilizar el "OIS descuento"basado en "multi-curva" enfoque. En la ecuación anterior, el valor de $l_i$'s todavía están basados en la Libor 3M adelante de la curva, pero el $d(t)$'s debe ser factores de descuento ajustada a la noche swaps indexados.

En pocas palabras, cuando usted está construyendo una curva de intercambio, ahora se necesita simultáneamente calibrar tanto el OIS de la curva de descuento Y Libor de la curva de descuento... Bajo este nuevo paradigma, la simple traducción que hemos utilizado para los bonos del gobierno anterior ya no funciona, ya que múltiples curvas están involucrados.

Pero se pone peor... desde Libor 1M y 3M Libor tienen diferentes riesgos de crédito, usted no puede incluso hacer algo como $(1 + \text{Libor}_{\rm 1M}/12)(1 + \text{Libor}_\text{1 mes hacia 2 meses} / 2) = 1 + \text{Libor}_{\rm 3M} / 4$! En su lugar, usted necesita para construir separados 1M y 3M Libor adelante curvas en cuenta el tenor de la base...

Como se puede ver, la construcción de un swap de la curva de hoy en día es bastante involucrado tarea. Lo que ahora nos referimos como "un" swap de la curva es en realidad una colección de curvas (OIS curva libor 1m, 3m libor, 6m libor, etc.) juntan...

Hay numerosos literatura se pueden encontrar sobre este tema con solo googlear "multi-curva". Por ejemplo, http://developers.opengamma.com/quantitative-research/Multiple-Curve-Construction-OpenGamma.pdf

Answer 2

wiki sobre la curva de rendimientos:

... la curva de rendimientos es una curva que muestra varios de los rendimientos o tasas de interés a través de diferentes duración de los contratos (2 meses, 2 años, 20 años, etc...). La curva muestra la relación entre la tasa de interés (o costo de los préstamos) y el tiempo hasta la madurez. Por ejemplo, el dólar de estados UNIDOS las tasas de interés de los títulos del Tesoro de estados UNIDOS para diversos vencimientos son vigilados de cerca por muchos comerciantes, y que comúnmente se trazan en un gráfico como el de la derecha, que es denominado "la curva de rendimiento". Más formal de las descripciones matemáticas de esta relación se llama a menudo la estructura a plazo de las tasas de interés.

Básicamente, usted tiene un gráfico trazado de una tasa de $r(t)$ contra el tiempo $t$.

wiki sobre swap:

Un swap de tasas de interés (IRS) es un derivado financiero instrumento en el que dos partes acuerdan intercambiar la tasa de interés de flujos de efectivo, basado en un determinado importe nocional de una tasa fija a tasa flotante (o viceversa) o de una tasa flotante a otro.

Por ejemplo, parte de Una paga tasa fija $r_A$ especificado en nocional, mientras que la contraparte B paga una tasa flotante (digamos LIBOR) $L_{3m}$ en el mismo nocional. La duración de dicho contrato es a veces llamado el Tenor.

En el punto de inicio de la swap fijo swap de tasa se elige de modo que se tiene un valor presente neto de cero. Tal swap de tasa se denomina par de swap de tasa y se denota $S(t,T)$, donde $t$ es a partir de la fecha de la permuta y $T$ es la fecha de finalización. $(T-t)$ es tenor.

Finalmente, el swap de tasa de la curva es una curva de rendimiento, donde la tasa de referencia es par swap de tasa, por ejemplo, $r(t)=S(t,T)$. Por ejemplo, si usted está buscando en 2años tenor de intercambio de la curva sería un gráfico de seguimiento $S(t,t+2Y)$ contra $t$.

Espero que sea más claro ahora.