¿Por qué la Curva de Rendimiento "full" (estructura temporal de tasas de interés) se basa en 3 componentes?

Question

Estoy tratando de entender la valoración de bonos y la construcción de la curva de rendimiento. No tengo ninguna exposición al bootstrapping o siquiera hasta el momento. Por lo tanto, se aprecia tener un ejemplo pero no demasiado técnico (no demasiado avanzado en términos matemáticos, sino directo).

En Wiki muestra que la curva de rendimiento tiene tres tipos de tasas involucradas.

He visto en línea que algunos utilizan interpolación (no lineal / lineal) para construir la curva de rendimiento completa con tenores. Y para préstamos y préstamos, la mayoría de las instituciones toman la curva de rendimiento como referencia.

Mis preguntas:

1. ¿Por qué se construye la curva utilizando tasas de efectivo, futuras y de intercambio?
2. ¿Qué son estas tasas futuras? ¿Futuros de bonos o futuros de tasas de interés?
3. ¿Las tasas de efectivo representadas en la curva se utilizan directamente para prestar / pedir prestado dentro de las instituciones? ¿Qué hay de las tasas futuras y las tasas de intercambio en la curva de rendimiento? ¿Se toman tal cual o solo como referencia para derivar tasas "internas"?
4. ¿Hay riesgos que los prestamistas / prestatarios enfrentan al tomar las tasas representadas en la curva de rendimiento tal cual?
5. ¿Hay funciones disponibles en C# para interpolar y construir la curva de rendimiento completa utilizando USD-daily tresury yield curve?

Answer 1

Las respuestas de @Arrigo son bastante buenas; trataré de reforzar un poco más sus puntos.

1. Las curvas de rendimiento deben construirse utilizando instrumentos de riesgo crediticio similar. Si estás construyendo una curva de rendimiento del Tesoro de EE. UU., entonces debes usar bonos del Tesoro, notas y bonos (aunque mucha gente realmente excluye los bonos del Tesoro debido a preocupaciones de segmentación del mercado). En la página de Wikipedia, están construyendo una curva de swap en USD, la cual debe reflejar los riesgos crediticios incorporados en el LIBOR. Por supuesto, las tasas de efectivo del LIBOR, los futuros de Eurodollar y los swaps de tasas de interés convencionales, todos basados en el LIBOR, pertenecen a la misma estructura a plazo. La elección de qué instrumentos utilizar es en realidad un arte. Algunos participantes del mercado incluyen TODO lo que tiene comillas activas. Otros utilizan solo lo más líquidamente negociado. Realmente no hay un consenso aquí. En el mundo posterior a la crisis financiera, una curva de swap se construye con al menos lo siguiente: 1) tasa de efectivo del LIBOR, 2) futuros de Eurodollar, 3) tasas de swap a la par, 4) futuros de fondos federales, 5) tasas OIS, 6) swaps de base Libor/FF y 7) swaps de tenor base.

2. Estas son tasas de futuros de Eurodollar. Son básicamente Acuerdos de Tasa a Plazo de 3 meses, pero no exactamente iguales. El contrato de futuros de Eurodollar es un producto negociado en bolsa y requiere márgenes de variación diarios, mientras que los FRAs son productos extrabursátiles. Debido a esto, las tasas implícitas de futuros de Eurodollar son más altas que las tasas de FRA; esta diferencia se conoce como "sesgo de convexidad". En la práctica, las tasas de futuros de Eurodollar se utilizan en lugar de las comillas de FRA, ya que las primeras se negocian mucho más activamente y proporcionan una mejor descubrimiento de precios.

3. Los futuros de Eurodollar se cotizan como "100 - tasa de interés". Entonces, el primer paso sería hacer "100 - precio" para obtener la tasa de "futuros". Luego hacemos un ajuste de convexidad para obtener la tasa "a futuro". Diferentes negocios tienen modelos diferentes para calcular el ajuste necesario. Las tasas de swap se pueden utilizar directamente para la construcción de la curva.

4. La mayoría de los swaps estándar están actualmente compensados de forma centralizada (según lo requiere Dodd-Frank), por lo que francamente no hay mucho riesgo de incumplimiento. De manera similar, los futuros de Eurodollar se negocian en bolsas, y tu contraparte es la bolsa. Nuevamente, virtualmente no hay riesgo de incumplimiento aquí (a menos que la bolsa quiebre, algo muy poco probable). Las tasas de efectivo del Libor no son negociables.

5. No sé mucho sobre C#. Solo mencionaría que para construir una curva de rendimiento del "Tesoro", deberías utilizar como entradas bonos del Tesoro, notas y bonos, NO tasas de swap o tasas de futuros de Eurodollar. El Departamento del Tesoro de EE. UU. construye sus curvas utilizando solo emisiones actuales, mientras que la gran mayoría de las curvas de Tesorería de los dealers se construyen con un gran número de emisiones antiguas.

También recomiendo que leas este post ¿Qué es la Curva de Swap?, que proporciona algunos detalles sobre la transición al descuento OIS. La página de Wikipedia que mencionaste necesita ser actualizada desesperadamente. Es completamente incorrecto utilizar tasas de libor de 1M y 3M en la misma curva, ya que el libor de 3M es claramente más arriesgado que el libor de 1M (hay un "base" entre ellos). Del mismo modo, la tasa de descuento correcta para construir una curva de swaps NO es libor, sino OIS.

Answer 2

Voy a intentar darte una respuesta.

1. Creo que la estructura de términos se construye a partir de esos productos financieros porque son los más líquidos para esas madureces: teóricamente, un instrumento líquido tiene un precio que proviene de un gran consenso al que puedes considerar como el mercado. Esta es una razón "académica", probablemente también hay otras razones (todavía estoy aprendiendo).

2. Los futuros en la página wiki se refieren a Forward Rate Agreement (FRA), que es otro derivado de los tipos de interés (generalmente para madureces cortas). Recomiendo el libro de Hull para averiguar qué es este derivado; si sabes qué es un swap de tasas de interés (IRS), entonces un FRA es un IRS donde solo se intercambia 1 flujo de efectivo (solo un pago).

3. La estructura de términos no contiene tasas de FRA y tasas de interés de intercambio (IRS), sino tasas spot que se calculan a partir de esos números (encuentras los números en el mercado). La tasa de un FRA o de un IRS es una tasa fija que hace que el valor justo del derivado sea cero al inicio. Para obtener la tasa spot, para cada madurez de la estructura de términos, inviertes la fórmula utilizada para calcular la tasa de FRA o IRS. Recomiendo nuevamente el libro de Hull para saber más al respecto.

4. No tengo suficiente experiencia para responder completamente. Como pista, diría que depende de la estructura de términos (hay muchas, no solo una). Te daré el ejemplo de la tasa LIBOR:

   La LIBOR es un promedio recortado de tasas de financiamiento reportadas para acuerdos de préstamo no garantizados de un panel de grandes bancos con la más alta calidad crediticia.

   A partir de esta definición, la LIBOR contiene información sobre el riesgo crediticio (esto fue casi completamente olvidado antes de la crisis), lo que significa que a los bancos con menor calidad crediticia se les debe cobrar tasas más altas cuando soliciten préstamos.

   Hasta donde yo sé, la tasa de permuta de interés indexada al overnight (OIS) es la elección estándar de hoy como tasa libre de riesgo en cualquier fórmula de precios.

5. Me quedaría con la sugerencia de @Matt Wolf. Personalmente no conozco ninguna biblioteca escrita directamente en C#. Sé que QuantLib está disponible de alguna manera en C#, pero nunca he utilizado la biblioteca en sí.

Espero que esto ayude.