Los resultados de Sonnenschein-Mantel-Debreu, ¿cuáles son las implicaciones para la macroeconomía?

Question

Siempre me he preguntado por qué un resultado tan negativo como Teorema de Sunshine-Mantle-Debreu (SMD) suele ser ignorado o despreciado por los profesionales, especialmente en macro.

El resultado dice, a grandes rasgos, que no hay implicaciones empíricas profundas de los supuestos de racionalidad cuando se agrega porque la propia demanda agregada sólo hereda la ley de Walras y la homogeneidad de grado cero. La falta de implicaciones empíricas puede traducirse en la falta de identificación y, por tanto, no podemos esperar recuperar las preferencias subyacentes a partir de una configuración de demanda agregada, como parece intentar gran parte de la macro empírica entre países o la macro de calibración. Para una discusión adicional sobre la importancia del teorema SMD, véase este pieza .

En resumen, ¿cuáles son las implicaciones del teorema SMD para la macroeconomía?

Answer 1

Se trata de una pregunta algo amplia y argumentada, pero intentaré dar una posible respuesta (aviso: no soy un teórico del equilibrio general). El teorema SMD afirma que imponer sólo la estructura abstracta del equilibrio general tiene pocas implicaciones empíricas. Es justo. Pero es incorrecto decir que

no podemos esperar recuperar las preferencias subyacentes a partir de una configuración de la demanda agregada, como parece intentar la macro empírica entre países o la macro de calibración.

porque una vez que imponemos adicional Si se hacen supuestos sobre las preferencias, las tecnologías y las dotaciones, se obtienen predicciones empíricas adicionales (y, por supuesto, diferentes conjuntos de supuestos conducirán a diferentes predicciones). Esto es precisamente lo que hacen los economistas la mayor parte del tiempo. Ya no estamos en los años 50: hoy en día, hay muy poca investigación que intente llegar a resultados generales a partir de axiomas abstractos. La mayoría de los trabajos teóricos en macroeconomía presentan un modelo específico, derivan sus implicaciones cualitativas y cuantitativas y a menudo incluyen un componente empírico.

Otro argumento que se escucha a menudo, presente por ejemplo en el artículo enlazado, es que el teorema SMD muestra que los modelos de GE son en general inestables o indeterminados, y por tanto debemos recurrir a restricciones irreales, como el supuesto de agente representativo, para garantizar que nuestros modelos se comportan bien. Pero esto confunde la condición necesaria y la suficiente: sí, suponer un agente representativo es suficiente para obtener una función de demanda agregada bien comportada, pero eso no significa que todos, o incluso la mayoría, de los modelos con heterogeneidad sean de alguna manera automáticamente inestables. Y una posibilidad lógica de equilibrio inestable no dice nada sobre si tal situación es empíricamente relevante (tal vez lo sea, pero los críticos no suelen aportar pruebas de tales afirmaciones).

Answer 2

Los resultados del SMD nos privaron de la certeza de que si el nivel individual es como lo modelamos, entonces el mercado y el nivel macro serán como individuos gigantescos.

Así que tenemos que acudir al mundo real y registrar en cuántos mercados, en cuántos países y en cuántos casos los mercados y las economías parecen haberse comportado de una manera que niega esta conveniente proyección hasta el punto de hacerla realmente engañosa. Y juzgar si el número de casos que encontramos justifica el abandono de los modelos que utilizan esta proyección, en comparación con el número de casos que se modelan adecuadamente a través de ella.

Los casos no son muchos. No soy partidario de la modelización del "consumidor representativo" -coincido con el enlace de la pregunta en que es un evasión . Pero este es el único punto de esa polémica con el que estoy de acuerdo -porque es un inteligente evasión, que permitía a la macroeconomía producir resultados que sí tenían relevancia para el mundo real (véase también este puesto sobre el marco representativo-individual).

Además, el objetivo principal de los modelos macroeconómicos no es descubrir las preferencias subyacentes, sino proporcionar relaciones entre las variables macroeconómicas que superen la prueba de los datos.

Sospecho que alguien (un poco mayor) pensará "pero qué pasa con la crisis del petróleo de los 70". Y otro (más joven) dirá "pero ¿y la reciente crisis financiera?". Etc. Pues bien, la clara inadecuación de la Economía para predecir las crisis, no tiene nada que ver con que el calendario de la demanda del mercado sea descendente o no. Tiene que ver con el hecho de que la Economía se ha concentrado en el análisis del equilibrio y de las fluctuaciones en torno a él en una estructura subyacente bastante estable.

Por lo tanto, hay un camino abierto que estamos recorriendo poco a poco -y en esta perspectiva yo diría que los resultados de la DMS liberar nos de las limitaciones teóricas internas miopes, al demostrar esencialmente que el agregado puede ser mucho más/diferente que "la suma de sus partes", como dice el refrán. Teniendo en cuenta esto, no tenemos que argumentar que los individuos son autodestructivos para producir un comportamiento desastroso en el agregado, por ejemplo.

(PD: Esto de llorar "¿pero qué pasa con las crisis?" cada vez que discutimos la utilidad de la macroeconomía, me recuerda a un concierto sinfónico: 120 minutos de perfecta armonía -y recordaremos con mucha más fuerza el único segundo en que un violín se estropeó-. Entre crisis, los modelos macroeconómicos hacen un trabajo bastante bueno -pero cuando las cosas funcionan, mucha menos gente se da cuenta de que funcionan).

Answer 3

En la práctica macroeconómica actual, el supuesto de agente representativo (de los modelos DSGE y casi identificado con ellos) se desentiende de la DMS :

Los teoremas de Hugo Sonnenschein, Rolf Mantel y Gerard Debreu a principios de los años 70 establecieron que las restricciones que generan funciones de demanda individual que se comportan bien no no obligan a las funciones de demanda agregada a presentar las mismas propiedades [...]. Los nuevos clásicos eludieron el problema de la agregación, ya sea imaginando una economía compuesta por individuos idénticos o suponiendo que hay un individuo que representa a toda la economía, de modo que la solución del problema de optimización de optimización de este agente representativo da las relaciones agregadas en esa economía. De hecho, adoptaron el modelo de agente representativo de la de crecimiento óptimo de la década de 1960.

Utilizando estos modelos, Lucas y otros desarrollaron las conclusiones características de la nueva escuela clásica, como la ineficacia de la política monetaria monetaria con respecto a la economía real (véase Hoover 1988). La ineficacia de la política fue ampliamente considerada por los keynesianos como una conclusión políticamente conservadora. Inicialmente, se interpretó como una consecuencia directa de la hipótesis de las expectativas racionales, que entonces se consideraba políticamente sospechosa. Más tarde, los economistas llegaron a ver que los supuestos de precios flexibles y competencia perfecta eran los factores críticos. precios flexibles y la competencia perfecta eran los factores críticos de la propuesta de ineficacia de la política de la ineficacia de las políticas. Una vez que se abrió una brecha entre la ineficacia de las políticas de la ineficacia de las políticas y el supuesto de las expectativas racionales, la hipótesis de las expectativas racionales de las expectativas racionales, la hipótesis de las expectativas racionales fue aceptada por un amplio espectro de macroeconomistas [...]. Los nuevos keynesianos descubrieron que las expectativas racionales expectativas racionales no excluían un papel importante del gobierno en en la estabilización de la economía.

[...]

El programa del agente representativo eleva las reivindicaciones de la microeconomía en una u otra versión a la máxima importancia, mientras que al mismo tiempo no reconoce que la propia teoría microeconómica que privilegia socava, bajo la apariencia del teorema de Sonnenschein-Debreu-Mantel, la probabilidad de que la función de utilidad del agente representativo sea cualquier análogo directo de una función de utilidad plausible para un agente individual. El artículo de Kirman (1992) sobre el agente representativo, que subraya la falta de analogía, está bien citado; sin embargo, es sorprendente que casi todas las citas sean de críticos del programa del agente representativo; hay pocas pruebas de que los defensores hayan notado siquiera el argumento contra su enfoque. [...]

Todas las diferentes opiniones que tienen los macroeconomistas de la corriente principal sobre el estado de su campo y sobre las posibles áreas de mejora no deberían disminuir el grado en que convergen metodológicamente en el estudio de las fluctuaciones. Todos ellos analizan estos fenómenos normalmente a través de un modelo dinámico de equilibrio general estocástico con un agente representativo, firmemente basado en principios microeconómicos. Además, varios de ellos coinciden con Chari (2010: 2) en que "cualquier modelo interesante debe ser un modelo de equilibrio general dinámico estocástico. Desde esta perspectiva, no hay otro juego en la ciudad". Por lo tanto, continúa, "un aforismo útil en macroeconomía es: 'Si tienes una historia interesante y coherente que contar, puedes contarla en un modelo DSGE. Si no puedes, tu historia es incoherente'".

Pero la RA/DGSE ha traído sus propios problemas/críticas... especialmente después de 2008 :

El supuesto de agente representativo (AR) impide que los modelos DSGE aborden las cuestiones distributivas, que son una de las principales causas de la Gran Recesión y son fundamentales para estudiar los efectos de las políticas. [...]

El supuesto de la AR, unido a la presencia implícita de un subastador walrasiano, que fija los precios antes de que se produzcan los intercambios, descarta casi por definición la posibilidad de interacciones realizadas por individuos heterogéneos. Esto impide que el modelo DSGE estudie con precisión la dinámica de los mercados financieros y de crédito. De hecho, el supuesto de que el agente representativo siempre satisface la condición de transversalidad, elimina el riesgo de impago de los modelos DSGE (Goodhart, 2009). Como consecuencia, los agentes se enfrentan al mismo tipo de interés (sin primas de riesgo) y todas las transacciones pueden realizarse en los mercados de capitales sin necesidad de bancos. La abstracción de los riesgos de impago no permite a los modelos DSGE contemplar el conflicto entre la estabilidad de precios y la financiera al que siempre se enfrentan los Bancos Centrales (Howitt, 2011): solo se preocupan por las distorsiones de enésimo orden causadas por los desajustes de precios que pueden acabar provocando inflación sin tener en cuenta los enormes costes de las crisis financieras (Stiglitz, 2011, 2015). No es de extrañar que los modelos DSGE funcionen bien en tiempo normal, pero no estén equipados no solo para pronosticar, sino también para explicar la crisis actual (Goodhart, 2009; Krugman, 2011)

Hay un poco de más sutileza a la AR que lo que he cubierto aquí; RA puede incluir algunas fuentes de heterogeneidad paramétrica pero asume una especie de homogeneidad "estructural", si lo entiendo correctamente.

Esta solución RA a la DMS se ha convertido en la principal superficie de ataque teórico contra los modelos DSGE, por lo que puedo decir. También se encuentra en la literatura ACE/ABM (computational/agent-based modelling), por ejemplo, Fagiolo y Roventini básicamente reiterar lo anterior:

En primer lugar, los conocidos teoremas de Sonnenschein (1972), Mantel (1974) y Debreu (1974) demuestran que la unicidad y la estabilidad del equilibrio general no pueden ser alcanzadas incluso si uno pone supuestos estrictos y poco realistas sobre los agentes. Además, Saari y Simon (1978) demuestran que se requiere una cantidad inffnita de información para alcanzar el equilibrio para cualquier vector de precios inicial. vector inicial. Teniendo en cuenta estas conclusiones nihilistas, los economistas neoclásicos tomaron el atajo del agente representativo (AR) para obtener un equilibrio estable y seguro. para obtener un equilibrio estable y único. En efecto, si las elecciones de los agentes heterogéneos heterogéneas se reducen a las del AR, se pueden evitar todos los problemas de agregación y desarrollar modelos macroeconómicos de GE con rigurosos fundamentos micro walrasianos basados en la racionalidad y optimización restringida. Sin embargo, el supuesto de AR está lejos de ser inocente: hay (al menos) cuatro razones por las que no se puede defender (Kirman, 1992) [...]

Answer 4

Lo principal que hay que extraer del teorema de SMD es que motiva la necesidad de refinamiento del equilibrio . Uno podría angustiarse mucho con este resultado que afirma que cualquier cosa puede ocurrir con muy pocas condiciones, sin embargo creo que la forma madura de verlo es que necesitamos no sólo conceptos de equilibrio pasables, sino que necesitamos buenos.

Así es como yo lo pienso. Espero que esto ayude.