"Indivisibilidad de los bienes" es un ejemplo estándar de conjunto factible no diferenciable. Sin embargo, aunque ha producido una serie de resultados teóricos en microeconomía, principalmente en lo que respecta al comportamiento individual, cuando se examinan los mercados y las economías del mundo real, los efectos de suavización de la agregación permiten tratarla como si fuera suave y diferenciable, siendo el error de aproximación despreciable (y de hecho lo es).
Un caso interesante que podría calificar para lo que usted está preguntando, es problemas dinámicos en los que la inversión se convierte en una función escalonada ( ver también este post ).
Un ejemplo clásico es el mercado de las telecomunicaciones. Las empresas invierten en la construcción de una red inicial que tiene una capacidad "para durar ciertos periodos". A medida que crecen comercialmente (o si lo hacen), llega un momento en el que efectivamente se alcanza la capacidad (normalmente el 80% de la capacidad teórica, validando una vez más la Principio de Pareto/regla del pulgar ), y luego tienen que invertir, no algo pequeño para aumentar suavemente la capacidad digamos en un 1%, sino de nuevo una cantidad considerable para aumentar la capacidad para "durar algunos períodos". etc.
A veces esto es inherente a la naturaleza de las cosas y a la tecnología implicada, y/o tiene en cuenta las economías de escala de las compras por volumen y los costes de gestión de proyectos.
Lo que se hace es imponer una restricción dinámica adicional a la variable de decisión "inversión": "si la saturación de la red es inferior a XX, la inversión es "cero", si ha llegado a XX, invierte, y no menos de YY". Así, en el primer subconjunto de periodos, el conjunto factible para la inversión es un solo punto (cero), mientras que en el resto, tiene un límite inferior no trivial. A su vez, la "saturación de la red" dependerá de otras variables de decisión de la empresa (como los esfuerzos de marketing, etc.), así como de las inversiones anteriores que hayan determinado la capacidad máxima actual.
De nuevo, a nivel macroeconómico, se podrían invocar los efectos suavizantes de la agregación, pero no cuando se hace un trabajo microeconómico sobre cómo resolver el problema de una empresa concreta. Obviamente, esto tiene usos específicos aplicados.
