Pregunta Larga:
Resumen:
Si bien entiendo que en ciertos intervalos (es decir, menos que el ancho de paso), que pueden parecer no ser porque el paso está fuera de consideración, y de más de otros intervalos (mucho más grande) el paso parece continua frente a la discreta, pero al final del día no son estos simplemente artefactos de los análisis, en oposición a las propiedades de la función subyacente?
Admito que nunca he sido muy buena con el cálculo de funciones discretas, pero recuerdo que hay algunas diferencias sustanciales entre sus derivados (por ejemplo, la necesidad de invocar el método de diferencias finitas en contraposición a un límite).
Además, dado el potencial de la pendiente de el paso, y su ubicación desconocida, no es difícil predecir?
Una Imagen:
Por ejemplo, el gráfico a continuación se muestra una función de costo de $n$ unidades con y sin paso.
La línea roja es:
$$C(n)=5n$$
y la línea azul es $$C(n) = n+(n-\mod (n,5))$$
Se analizaron más de $(0,5)$ estos coinciden, y un analista podría no tener ninguna expectativa de que el aumento de un pequeño factor podría aumentar drásticamente el costo, y mientras la (simple) derivada en cualquier punto de la línea es la misma para cualquiera de las dos líneas (dentro del intervalo de paso), esto es muy engañoso.
Además, elegí $5$ al azar, de una forma más generalizada idea de que podría ser algo a lo largo de las líneas de:
$$C(n) = n+\frac{S(n-\mod(n,w))}{w}$$
donde $S$ es el paso costo, y $w$ es el ancho.
Resumen:
Dado que estos conceptos, ¿por qué se paso las funciones de costo generalmente tratados como menos preferencial en la discusión de los modelos? O es que solo mi experiencia, y no es indicativo de la forma en que el campo de la trata a las funciones de costo como un todo?
Pregunto esto, porque cada vez que veo una discusión de una función de coste, parece ser continua, y cada vez que veo la mención de una función de paso parece ser una idea de último momento.
