optimización de carteras a partir de distribuciones empíricas de rentabilidad

Question

Me gustaría hacer una optimización de la cartera de un conjunto de ETFs, pero quiero evitar los problemas tradicionales con los supuestos de normalidad en los rendimientos, etc.

¿Existen técnicas que me permitan tomar muestras de la distribución empresarial y aplicarlas a una optimización de tipo monte-carlo?

He revisado la pregunta sobre el muestreo monte carlo a partir de distribuciones predictivas - esta pregunta es diferente - no tengo una distribución predictiva, y no quiero asumir una gaussiana.

Answer 1

Puede utilizar la distribución empírica y utilizar la Media-CVaR como función objetivo. El CVar ("Expected shortfall") se considera una métrica de riesgo mejor que el VaR si nos apartamos de la distribución normal de cola ligera.

El código de abajo está en R y está tomado del libro "Portfolio Optimization with R/Rmetrics" por Diethelm Wuertz, Yohan Chalabi, William Chen, Andrew Ellis. Hace la optimización Mean-CVaR sin ninguna suposición sobre la distribución utilizando el paquete de código abierto Rmetrics.

library(fPortfolio)

#use indicies LPP2005 see http://www.pictet.com/en/home/lpp_indices.html
lppData  <-  100*LPP2005.RET[,1:6]

#create a portfolio description
frontierSpec  <- portfolioSpec();

#optimization type - CVaR
setType(frontierSpec)  <- "CVAR"

#optimization solver
setSolver(frontierSpec)  <- "solveRglpk"

#confidence level for CVaR
setAlpha(frontierSpec)  <- 0.05

#number of portfolios in efficient frontier
setNFrontierPoints(frontierSpec)  <- 25

#optimize with long only constraints
frontier <- portfolioFrontier(data = lppData, spec = frontierSpec, constraints="LongOnly");

#plot the graphs
tailoredFrontierPlot(object=frontier,mText="Mean-CVaR Frontier (Long only)",risk="CVaR");
weightedReturnsPlot(frontier)

Estoy seguro de que es una buena idea tomar muestras de su distribución empírica. Haciendo esto, probablemente termines con un análogo de técnica de remuestreo para la MV clásica. Esto puede mejorar la estabilidad de la optimización y proporcionar una transición suave entre carteras para diferentes niveles de riesgo.

Answer 2

El paquete Portfolio Analytics de R es un excelente paquete que puede realizar una optimización no paramétrica de la cartera:

https://r-forge.r-project.org/R/?group_id=579

Answer 3

Se puede utilizar como técnica la frontera eficiente remuestreada de Michaud, o la puesta en común de la entropía de Atillio Meucci.

En el enfoque de Michaud se pueden muestrear los rendimientos con reemplazo para cada uno de los activos. A partir de estas muestras, se pueden calcular las expectativas, varianzas y covarianzas de cada simulación. A continuación, se pueden construir, por ejemplo, 1.000 fronteras eficientes y utilizar un proceso de promediación para combinarlas. En mi opinión, hay algunos defectos teóricos con esta técnica aunque en la práctica suele funcionar.

Meucci tiene varios estudios de casos en los que aplica el Entropy Pooling. Con este enfoque, crearía, digamos, unas 1.000 estimaciones de rentabilidad esperada para sus distintos activos. Cada una de ellas puede representarse con una vista. La probabilidad de que cada vista sea correcta es de 1/1000. A continuación, puede mezclar esas vistas y construir una cartera utilizando una función de utilidad de su elección (media-varianza, VaR, c-VaR).

Doug Martin también ha publicado un interesante trabajo sobre la presupuestación del riesgo de cola. Si desea adoptar un enfoque de construcción de carteras para tratar la no normalidad, su diapositivas vale la pena echarle un vistazo.

Una literatura relacionada interesante para usted sería la de Meucci Asignación bayesiana robusta n que le ayudará a desarrollar una solución de optimización sólida, que creo que es su objetivo final.

La forma de poner en práctica estas ideas se discute en otra parte del sitio: - Agrupación de la entropía

Answer 4

El método descrito en Brandt y Santa-Clara (2006) es algo diferente a las respuestas actuales y requiere un poco más de trabajo, pero puede ser de interés. Sus ideas se desarrollan en otros documentos.

Su

se basa en los momentos de muestra de los rendimientos a largo plazo del conjunto ampliado de activos

en un contexto de Markowitz.

Answer 5

Monte Carlo genera una caminata aleatoria que es z ~N(0,1) que no quieres usar así que está fuera del camino.

Si está buscando la optimización de la cartera donde los rendimientos no son normales, también le sugiero que eche un vistazo a este papel.

si quieres mirar CVar entonces puedes mirar este