Hay algunos casos en los que puede mezclar sus carteras utilizando directamente las ponderaciones. Un caso es el de carteras de esquina . En este caso, una combinación lineal de ponderaciones también es eficiente. Otro caso es cuando se pueden tratar las dos ponderaciones separadas que se han producido como una cartera distinta bajo el supuesto de que la correlación entre estas carteras es relativamente estable. En este caso, el problema se reduce a un problema de optimización de carteras de dos activos (cada activo es simplemente la combinación lineal de las ponderaciones producidas a través de sus dos métodos).
La otra clase de métodos consiste en mezclar a través de los rendimientos esperados.
Si se llega a las ponderaciones a través de una optimización de la utilidad de la media-varianza, se pueden obtener los rendimientos esperados implícitos basados en estas ponderaciones y en un parámetro de aversión al riesgo. (De hecho, este es el enfoque que adoptó Black-Litterman para obtener los rendimientos esperados implícitos a partir de un conjunto de ponderaciones de referencia, y Jay Walters muestra el álgebra lineal simple para esto en el documento que cito a continuación).
Los enfoques que se presentan a continuación requieren que se combinen las opiniones sobre los rendimientos esperados en lugar de las ponderaciones. Esto es más natural, ya que las ponderaciones son producto de cierta optimización (uno podría estar corto de un valor con fines de cobertura a pesar de tener una visión de rentabilidad esperada positiva para el valor). Dos conjuntos de ponderaciones de cartera pueden estar cada uno en la frontera eficiente, pero una mezcla convexa genérica de estos dos conjuntos puede ser ineficiente.
Para mezclar sus puntuaciones cualitativas con los puntos de vista cuantitativos en el espacio de retorno se puede:
Convertir los factores cualitativos en puntuaciones cuantitativas . Grinold y Kahn discuten varias técnicas en Gestión activa de la cartera , 2ª ed. Consulte la sección "Procesamiento de la información". Una técnica sencilla es que, si tiene un sistema de calificación como "Vender, Mantener, Comprar, Comprar fuerte", asocie cada calificación con una variable ficticia y construya un modelo de factores lineal (o no lineal) que incluya sus previsiones cuantitativas como otros factores. (Nota: Hay una cuestión más general de "ponderación de señales - ¿cómo combino la información cuantitativa de manera eficiente?" que podría merecer otro post).
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Expresar opiniones cualitativas en forma de confidencias a través de Black-Litterman (es decir, MSFT subirá más que APPL con un 20% de confianza). Un modelo Black-Litterman - concretamente el Idzorek variación que utiliza % de confianza- es una buena manera de hacerlo. Jay Walters tiene un buen documento de referencia sobre Black-Litterman aquí . También hay un paquete en R llamado BLCop con la que puedes jugar.
El modelo Black-Litterman se ha perfeccionado en los últimos años. Lea los artículos de Wing Cheung (Nomura) sobre el "modelo Black-Litterman aumentado" si quiere ver otra explicación. Su aplicación es bastante flexible, ya que admite mezcla generalizada de factores y vistas así como otras características.
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Sin embargo, una técnica más general es Entropy-pooling . Mientras que Black-Litterman le permite crear visiones sobre las expectativas de rendimiento de los activos (MSFT rendirá un 8%), o visiones relativas como en MSFT superará a APPL, usted podría tener visiones sobre las correlaciones, la varianza, visiones sobre las clasificaciones de los valores, o visiones sobre los factores de riesgo subyacentes que están estadísticamente relacionados con sus valores de interés. Estas opiniones no pueden ser satisfechas por la construcción "Pick Matrix"/Omega en Black-Litterman. En este caso, la aplicación de Atillio Meucci de Entropy-Pooling es el camino a seguir. Tiene un código MATLAB que demuestra el enfoque aquí . El marco de la agrupación de entropías se aplica a problemas paramétricos o no paramétricos.
El versión no paramétrica de Entropy Pooling puede manejar escenarios que corresponden a distribuciones de probabilidad arbitrarias. Entropy pooling procesará una vista con y actualizará las probabilidades de cada escenario de forma que imponga la menor cantidad de estructura espuria en las probabilidades originales asignadas a los escenarios. De este modo, la agrupación de entropías es perfectamente bayesiana.
Esencialmente, se tiene un panel de datos a priori -JxN- obtenido a partir de datos históricos, un modelo de referencia o una simulación monte carlo (J = número de escenarios; N = rendimientos de los activos o factores de riesgo, cualquier cosa que se pueda considerar). Este panel JxN se vincula a un vector "p" de probabilidades donde una probabilidad corresponde a cada escenario. (Si está utilizando datos históricos, el vector de probabilidades podría ser simplemente 1/longitud(datos), o ponderado exponencialmente).
A continuación, puede crear una vista que contenga sus puntuaciones cualitativas actuales. Estas vistas se expresan como restricciones sobre las probabilidades. Así, puede configurar una restricción que se interprete como "Comprar implica que el valor está en el cuantil superior de los rendimientos". O bien, tal vez no esté seguro de lo que implican exactamente las etiquetas sobre los rendimientos esperados, pero cree que será coherente con la prioridad. En este caso, puede asignar las puntuaciones cualitativas del pasado a los datos empíricos históricos (incluso si sólo tiene una cobertura parcial del universo de inversión) y, a continuación, crear vistas que consistan en sus valoraciones cualitativas categóricas.
El procedimiento de agrupación de la entropía generará un conjunto revisado de probabilidades para cada uno de los escenarios. A continuación, puede tomar las expectativas (media ponderada de la probabilidad) con las nuevas probabilidades para los rendimientos esperados de la cartera, los rendimientos esperados de los valores, las correlaciones, etc. A continuación, se procederá a la optimización con las expectativas revisadas sobre los rendimientos y el riesgo.
