Mi pregunta: ¿Cómo puedo comparar la frontera remuestreada (REF) con la frontera estándar de la MVO cuando me han proporcionado $\mu$ , $\Omega$ y no tienen acceso a datos futuros reales para probar el rendimiento real fuera de la muestra (es decir, estos parámetros son "actuales").
Estoy buscando alguna forma de determinar cuál es superior (basándome en cualquier medida de "superioridad" que se utilice en la literatura).
Bernd Scherer ha hecho exactamente esta prueba en su texto " Construcción de carteras y presupuestos de riesgo 4ª edición ". Hay un documento de SSRN de Scherer llamado " Eficiencia remuestreada y elección de cartera (2004) ", también puedes echarle un vistazo.
Le sugiero que se salte el remuestreo (sobre todo si tiene una cartera sólo a largo plazo) y que eche un vistazo a la publicación de Meucci Asignación bayesiana de robots .
En resumen, hay un par de escollos:
no hay ninguna base teórica para el remuestreo. Parece un procedimiento bootstrap bayesiano, pero si se examina más detenidamente no lo es. Por ejemplo, la incertidumbre sobre la media muestra un acortamiento del rendimiento máximo esperado (y, por tanto, de la frontera eficiente). Esto no es teóricamente coherente con un enfoque bayesiano
La interacción de la regla de promediación y la restricción de sólo largo plazo da lugar a una mayor ponderación de los activos más volátiles. Así, un activo con un ratio de Sharpe inferior puede tener una mayor ponderación. La razón es que en una cartera de sólo largo plazo los activos están dentro o fuera, pero nunca tienen un peso negativo. La regla de long-only crea una "opcionalidad" para el valor más volátil cuando se promedia sobre las carteras de long-only
La frontera eficiente remuestreada puede tener componentes de flexión hacia arriba. Esto también es un problema teórico grave
El remuestreo cambia la estructura de la cartera de máximo ratio de Sharpe debido a la tendencia del remuestreo a ponderar los activos más volátiles. Una forma de ver esto es que en la teoría moderna de carteras, la cartera de tangencia nunca contendrá efectivo. Sin embargo, la cartera remuestreada siempre contendrá efectivo (ya que se muestreó en algunos ensayos)
La mayor crítica es que no hay fundamento estadístico: todos los remuestreos se derivan del mismo vector y matriz de covarianza. Y dado que la verdadera distribución es desconocida, todas las carteras remuestreadas sufren la desviación del vector de retorno estimado y de la matriz de covarianza de la misma manera. El promediado no eliminará este sesgo, por lo que todas las carteras heredarán este ruido de estimación.
Hay mucha información errónea y desactualizada en este sitio. Muchas de las referencias en este debate y en otros lugares tienen graves defectos de investigación.
La frontera eficiente de Michaud fue inventada y patentada por Robert Michaud y Richard Michaud, patente estadounidense nº 6.003.018. Las alternativas que se discuten aquí no están patentadas ni, en muchos casos, referenciadas.
Para responder a la pregunta original, las pruebas de simulación de Montecarlo son el método estándar en la estadística moderna utilizado para determinar la superioridad de un procedimiento estadístico sobre otro. Un estudio de este tipo se utilizó para demostrar que la optimización de Michaud es superior a la MVO. Se trata de pruebas matemáticas. No hay duda del resultado. Pero si necesita que le tranquilicen, puede escuchar a la mayor autoridad mundial en optimización de carteras, Harry Markowitz, que ha dicho por escrito La optimización de Michaud gana a la de Markowitz.
Las pruebas de simulación de Michaud frente a MVO se publican en Michaud (1998, Harvard, caps. 6 y 9) y Michaud y Michaud (2008, Oxford caps. 6 y 9). Las pruebas se reprodujeron en Markowitz y Usmen (2003, Journal Of Investment Management). Es importante señalar que las pruebas de simulación son muy superiores a las pruebas retrospectivas. Una prueba retrospectiva no demuestra absolutamente nada. Sólo dice lo que ocurrió durante un periodo de tiempo. Un periodo de tiempo diferente puede tener resultados muy distintos.
Las pruebas de Markowitz-Usmen daban por sentado que el proceso de remuestreo que introdujimos (nota: no es el procedimiento Morningstar Encorr), es superior al MVO. Lo que Markowitz y Usmen querían probar es si una mejor información supera a un mejor optimizador. Probaron MVO y mejor información contra Michaud con mucha menos información. Realizaron 30 pruebas y descubrieron que su información superior nunca superaba al optimizador superior.
Las personas que han jugado con la optimización de Michaud han notado características sobre el optimizador remuestreado que son diferentes de la MVO. En casi todos los casos, estas anomalías son en realidad muy coherentes con el comportamiento real de los inversores una vez que se entienden correctamente.
Recomiendo visitar www.newfrontieradvisors.com para obtener mucha más información sobre el procedimiento, varias pruebas y muchas extensiones del procedimiento de remuestreo, réplicas a estudios e ideas erróneas, y lo ampliamente que se está utilizando en la práctica en todo el mundo hoy en día. Muchos miles de millones de dólares se gestionan con la optimización de Michaud en todo el mundo. La optimización de Michaud sigue siendo el único optimizador de carteras con una prueba matemática rigurosa de la eficacia de las inversiones en el mundo actual.
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