La solución a este problema se llama "Elasticidad del arco" , utilizado para los "grandes" cambios absolutos. A primera vista, la fórmula de la elasticidad del arco es la conocida, por ejemplo, para la elasticidad del precio de la demanda
$$\eta_{arc}= \dfrac{ \text{ Percentage change in quantity demanded }} { \text{ Percentage change in price } }$$
Pero la cuestión es cómo se calculan estos cambios porcentuales: Si pasamos de la cantidad $q_a$ a la cantidad $q_b$ entonces, mientras que "normalmente" calculamos el cambio porcentual como $(q_b-q_a)/q_a$ para la elasticidad del arco dividimos por el punto medio del intervalo -no por el punto con el que empezamos. Lo mismo ocurre con el precio. Así que
$$\eta_{arc}= \dfrac{ \text{ Percentage change in quantity demanded }} { \text{ Percentage change in price } } = \frac {\frac {q_b-q_a}{(q_b+q_a)/2}}{\frac {p_b-p_a}{(p_b+p_a)/2}}$$
$$\implies \eta_{arc} = \frac {q_b-q_a}{p_b-p_a}\cdot \frac{p_b+p_a}{q_b+q_a}$$
Reorganice los términos a su antojo para adaptarlos a sus propios activadores mnemotécnicos.
La elasticidad del arco tiene las propiedades convenientes
(1) es simétrica con respecto a los dos precios y cantidades,
(2) es independiente de las unidades de medida,
(3) da un valor de unidad si los ingresos totales (precio por cantidad) en los dos puntos son iguales.
Ver Allen (1933) .
P.D. al OP: Utiliza esto para su otra pregunta .
