Si diseño un modelo de comercio, es posible que quiera saber el la vida media del modelo . Por desgracia, no parece posible predecir la longevidad de los alfa sin una metamodelo del mercado . Intuitivamente, ese metamodelo no existe, pero ¿se ha demostrado alguna vez? Esto parece una paradoja de Russell o los teoremas de incompletitud de Gödel para los mercados financieros.
Voy a añadir una recompensa para ver si consigo más respuestas.
Hay muchos modelos de mercado: el modelo de fijación de precios de los activos de capital (CAPM), el CAPM condicional (CCAPM), el CAPM intertemporal (ICAPM) y la teoría de precios de arbitraje (APT). Pero cualquier modelo, ya sea financiero o de otro tipo, requiere supuestos. Según estos modelos, el mercado puede pagarle por aplicar su estrategia, pero a cambio debe aceptar el riesgo. Así que con uno de estos modelos podrías determinar la vida media de tu modelo de negociación, pero requeriría que hicieras alguna previsión sobre los factores relevantes de tu modelo. E incluso entonces tendrías que aceptar alguna contrapartida de riesgo-retorno.
Los supuestos necesarios para estos modelos -típicamente cosas como un conjunto de información y expectativas comunes para todos los jugadores, la ausencia de arbitraje y mercados completos- no son perfectos, pero creo que son la única manera de construir un modelo manejable para todo el mercado. Es difícil justificar un modelo que tenga oportunidades predecibles de beneficios sin riesgo. Hay demasiada gente inteligente y trabajadora en los mercados financieros.
No digo que crea que los mercados son completamente eficientes, sólo que sería difícil construir un modelo así.
Conjeturo que la razón por la que no parece existir una prueba, es que en un marco puramente teórico, dicho modelo podría existir para "casos de esquina".
Bajo el supuesto de que la existencia de un metamodelo modificaría el uso del modelo/efecto del mercado, parecería ocurrir algo así como la paradoja de Russell.
Excepto en el caso de que se pueda conseguir una relación estable entre mercado y meta-mercado. Es decir, podríamos construir algunos mercados teóricos (es decir, no un modelo, sino una descripción completa puramente teórica del mercado) en los que la existencia de un metamodelo no afectara al mercado o que en un número finito de pasos convergieran a un par mercado / metamodelo final en el que la existencia de un metamodelo final no provocara cambios en el mercado.
El mapa no es el territorio, cualquier modelo es una abstracción y nunca será completo, el único modelo completo del mercado es el propio mercado, etc. Estoy de acuerdo en que esto lleva directamente a Gödel, Turing, el problema de la parada y otros conceptos básicos de computabilidad.
Prueba este experimento mental: Imagine que el mercado es una máquina de Turing llamada M, que lee y escribe en una cinta de longitud infinita. Todas las noticias pasadas y futuras están en la cinta. El mercado (nuestra máquina llamada M) lee una noticia y, basándose en su estado interno y su conjunto de reglas, escribe un mensaje de datos de mercado en la cinta. Debido al problema de la interrupción, etc., no podemos utilizar una máquina diferente para predecir con antelación cuál será el siguiente mensaje de datos de mercado. La única manera de descubrir el siguiente mensaje de datos de mercado es ejecutar el siguiente ciclo de máquina de M.
Tratar de escribir un modelo exacto del mercado es como tratar de duplicar toda la cinta de M, incluyendo los futuros eventos de noticias, así como el conjunto de reglas internas de M. Y antes de que podamos empezar a ejecutar nuestro propio modelo, también necesitamos obtener una copia del estado interno de M, que, en el caso de un mercado del mundo real, incluye el estado interno de todas las contrapartes. Cualquier máquina de Turing que pueda hacer todo eso es, de hecho, idéntica a M. Tendríamos que recrear todo el mercado, incluyendo las noticias futuras, para poder modelar M.
Si tratamos de escribir un modelo de macronivel G que resuma el resultado de M, agregando por marco temporal, índice o algo así, seguimos encontrándonos con el mismo problema: el macromercado G no es más que otra máquina, todavía con una cinta infinita. Podemos suponer que el comportamiento de G está determinado por un conjunto de reglas más simple, con un estado interno menor que el de M. Ese es el objetivo de un modelo. Pero, de nuevo, en un mercado del mundo real, ese estado interno se almacena entre las contrapartes, y la cinta sigue incluyendo noticias futuras. Y el siguiente mensaje de datos de mercado (agregados) sigue sin poder decidirse sin ejecutar el siguiente ciclo de máquina de G.
Podemos modelar esto de varias maneras. Por ejemplo, en lugar de una gran máquina M o G, podemos utilizar un montón de máquinas más pequeñas, cada una de las cuales representa a una contraparte, todas ellas compartiendo la misma cinta. Eso sólo empeora la complejidad.
Por supuesto, Turing sólo afirmó que una máquina de Turing podía calcular cualquier problema que fuera decidible por máquina . Un mercado del mundo real incluye jugadores que no son máquinas. Pero incluso si asumiéramos que los humanos tienen un comportamiento mecanicista, seguiríamos teniendo la dificultad de obtener una copia de su estado interno para modelar M o G.
En realidad, ya sabemos que ningún modelo es completamente preciso, y que la precisión de ningún modelo es constante a lo largo del tiempo. Los experimentos mentales anteriores, creo, podrían ilustrar algunas de las razones.
La economía evolutiva proporciona un marco para razonar sobre los metamodelos de los mercados. El principal es el ecológico. Así, la predicción de la vida media de un modelo implicaría discutir las ecologías de los mercados, la especialización de nichos de un modelo, la aptitud comparativa de los modelos, etc.
Imagina que tienes una fórmula que predice lo que hará el S&P 500 cada microsegundo durante los próximos 5 años. Una representación parsimoniosa de esta fórmula uniría fórmulas más simples que operan en subintervalos disjuntos y exhaustivos de los próximos 5 años. Así que, en cierto sentido, incluso una "fórmula perfecta" estaría formada por modelos que caducan.
Creo que hay formas de metamodelar al igual que hay formas de modelar - pero no hay una fórmula para el mercado de valores porque algunos determinantes del precio son exógenos. Los metamodelos son imperfectos por la misma razón que los modelos son imperfectos.
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