¿Por qué la cartera de varianza mínima proporciona buenos rendimientos?

Question

He estado investigando las carteras de mínima variación (de esta enlace ) y descubro que al construir MVP añadiendo restricciones a las ponderaciones de las carteras y algunos otros ajustes a los métodos esbozados obtengo retornos generalmente positivos en una escala temporal de seis meses a un año.

Estoy buscando construir algunas carteras de bajo riesgo, pero que tengan buenos rendimientos esperados a largo plazo (anuales). MVP (como en la variación mínima NO la variación media) parece prometedora de las pruebas retrospectivas, pero no tengo una buena intuición de por qué esto funciona.

Entiendo que el procedimiento de optimización busca principalmente optimizar para reducir la varianza, y veo que esto funciona en el backtest (desviación estándar muy baja de los retornos).

Lo que no entiendo es por qué la optimización de la varianza por sí sola (sin tener en cuenta la optimización de los rendimientos, es decir, sin significa en la optimización como en la tradicional optimización de la media-varianza) da generalmente retornos positivos. ¿Alguna explicación?

Answer 1

La solución de varianza mínima se carga de valores que tienen varianzas y covarianzas bajas. En teoría, es correcto que esto debería tener un perfil de rendimiento esperado bajo.

Sin embargo, resulta -en contradicción con la teoría moderna de la cartera- que los valores que tienen baja volatilidad o baja beta experimentan más alto que las acciones de alta volatilidad o de alta beta. Esto está bien documentado en la literatura como el anomalía de baja volatilidad . Por ello, en los últimos años se han lanzado muchos fondos y ETF para explotar este fenómeno.

Hay un par de argumentos para explicar la existencia de la anomalía. El documento que cito arriba sostiene que los objetivos y las limitaciones de los inversores institucionales crean la anomalía:

En los últimos 41 años, los valores de alta volatilidad y alta beta han sido sustancialmente inferiores a los valores de baja volatilidad y baja beta en en los mercados estadounidenses. Proponemos una explicación que combina la preferencia del de riesgo del inversor medio y el mandato típico del inversor institucional de maximizar la relación entre el exceso de rentabilidad y el error de seguimiento error de seguimiento en relación con un índice de referencia fijo (el ratio de información) sin recurrir al apalancamiento. Los modelos de gestión delegada de activos muestran que que estos mandatos desalientan la actividad de arbitraje tanto en acciones de alto alfa y baja beta como en acciones de bajo alfa. beta como en acciones de baja alfa y alta beta. Esta explicación es Esta explicación es coherente con varios aspectos de la anomalía de la baja volatilidad, incluyendo por qué se ha reforzado en los últimos años, incluso cuando los inversores institucionales de la volatilidad se ha reforzado en los últimos años, incluso cuando los inversores institucionales se han vuelto más dominantes.

Answer 2

Los siguientes documentos pueden ayudar.

Una nueva visión de la inversión de mínima varianza por Bernd Scherer

Composición de la cartera de variación mínima de Clarke, De Silva y Thorley

En un modelo basado en el riesgo multifactorial, si la cartera de varianza mínima global domina a la cartera de mercado, la implicación es que la cartera de mercado no es eficiente en cuanto a los factores y que la cartera de varianza mínima global está recogiendo alguna anomalía basada en el riesgo. En este caso, aparece en la beta/volatilidad idiosincrática; sin embargo, esto todavía tiene que estar relacionado con algunas características subyacentes de los activos. (si una beta de mercado baja supera a las acciones de beta de mercado alta con menos riesgo y más rendimiento, eso es sospechoso)

Puede probar estos artículos, ambos de John Cochrane, para hacerse una idea de cómo piensan los economistas financieros sobre estas cuestiones. En particular, vea la figura nº 2 del cuarto artículo y la explicación asociada.

Nuevos hechos en las finanzas por John H. Cochrane

Asesoramiento de carteras para un mundo multifactorial por John H. Cochrane

Aunque no hablan directamente de su problema, puede hacerse una idea de por qué la cartera de varianza mínima global puede mostrar el tipo de comportamiento que tiene. (por supuesto, esto implica que usted quiere trabajar con el modelo mental de media-varianza, CAPM, modelo multifactorial, de alguna versión de una explicación basada en el riesgo de los rendimientos - que implícitamente es, si usted está preocupado con la min. var global de todos modos)

Answer 3

A diferencia de la cartera de tangencia en la frontera eficiente (que representa la cartera más eficiente en términos de ratio agudo máximo esperado), las carteras min var no tienen ninguna teoría ex ante que sugiera que debería superar a una cartera de mercado ponderada por capitalización. Lo mismo puede decirse de otros esquemas de construcción de carteras ponderadas por riesgo, incluidas las carteras de igual contribución al riesgo o las carteras de máxima diversidad.

En la práctica, sin embargo, los rendimientos esperados son notoriamente difíciles de pronosticar con precisión (la matriz covar esperada también lo es, pero en menor medida). Esto suele dar lugar a un mal rendimiento fuera de la muestra. Las carteras ponderadas por riesgo ignoran las previsiones de rentabilidad esperada potencialmente propensas a errores.

Además, hay razones para creer que los nombres de alta beta / alta volatilidad son objeto de una oferta cuando ciertos inversores buscan grandes ganancias a corto plazo (efecto "billete de lotería" en la literatura de finanzas conductuales). Como otros han aludido, esto tiende a dar lugar a ofertas "más baratas" para los nombres de menor beta (rompecabezas beta o anomalías de baja volatilidad). La cartera min var sin restricciones está (fuertemente) inclinada hacia los nombres de menor volatilidad, y por lo tanto no compra nombres ricos de alta volatilidad.

Las carteras min var tienden a ser más resistentes a las caídas del mercado. A medida que el ciclo económico se recupera, una cartera minivariable tiende a empezar a componer el rendimiento con una base de capital mucho mayor que una cartera similar ponderada por la capitalización bursátil.

Answer 4

El marco de optimización de la varianza mínima no garantiza en absoluto un rendimiento positivo.

De hecho, lo que se intenta hacer es algo parecido a lo siguiente:

$$\underset{w}{\arg \min} \quad w' Q w \quad \text{s.t} \quad Aw \leq b,\quad \sum_i w_i=1$$

El hecho de que obtenga una rentabilidad positiva es un buen resultado que obtiene de su backtest (es decir, un coincidencia en cierto sentido), pero debería no ser la razón por la que se elige esta técnica de asignación de activos.

Una de las principales ventajas de la varianza mínima es que realmente elimina los rendimientos esperados de la optimización (que son difíciles de manejar, véase este puesto para más detalles).

Answer 5

La minimización del riesgo por sí sola no implicaría una rentabilidad esperada positiva, salvo en el caso de lo siguiente:

Los activos que se incluyen tienen rendimientos esperados positivos. Si se tomara una cartera de activos con una rentabilidad esperada negativa y se minimizaran sus riesgos, probablemente se obtendría una cartera con una rentabilidad esperada negativa. La mayoría de estas carteras comienzan incluyendo acciones y bonos, cada uno de los cuales tiene una prima de riesgo implícita.

¿Por qué la varianza mínima debería superar a otras carteras, como la 60/40 o la de varianza media? Asness, Frazzini y Pedersen (2011) han expuesto un argumento según el cual las carteras de varianza mínima normalmente requerirán el uso de apalancamiento, y esto introduce una prima de riesgo por aversión al apalancamiento.

Llenamos lo que creemos que es un agujero en los argumentos actuales a favor de de la paridad de riesgo añadiendo una justificación teórica basada en la la aversión de los inversores al apalancamiento y proporcionando una amplia evidencia empírica empírica entre y dentro de los países y las clases de activos.

La varianza mínima y la paridad de riesgo tienen la ventaja de no requerir una estimación de la rentabilidad esperada. Resulta que la volatilidad es una de las características de rentabilidad más predecibles, mientras que la rentabilidad esperada es intrínsecamente muy difícil de estudiar e inestable.