¿Cómo eliminar los retornos esperados de estrategias de asignación de activos?

Question

El clásico de media-varianza problema de optimización intenta minimizar la varianza de una cartera para un determinado rendimiento esperado:

$$ \underset{w}{\arg \min} \quad w^T \Sigma w \quad \text{s.t} \quad \mu^Tw \geq \bar{\mu} $$

Sin embargo, los retornos esperados $\mu$ se puede calcular de muchas maneras diferentes, pero muchos usan muy estimaciones subjetivas. El problema es que el resultado de la optimización es muy sensible a estos rendimientos esperados.

¿Qué estrategias de asignación de activos existen donde los retornos esperados son removidos del marco o donde la sensibilidad del resultado (a los cambios en los rendimientos esperados) es limitado?

Por ejemplo, el "min de la varianza en la" optimización elimina los retornos esperados por devolver sólo la cartera de mínima varianza de la siguiente manera:

$$ \underset{w}{\arg \min} \quad w^T \Sigma w$$

Answer 1

Existe un amplio y creciente cuerpo de literatura sobre el riesgo de paridad, de los cuales gran parte se basa en esta idea (es decir, de la optimización de una cartera de inversiones sin incluir el retorno esperado). Como un ejemplo, El Diario de Invertir poner de todo un número dedicado al tema el año pasado: ver "los Enfoques más recientes de Riesgo de la Paridad y la Diversificación".

De "Riesgo de Paridad – Recompensas, Riesgos y Oportunidades de la Investigación" (2011):

Riesgo de Paridad (RP) es una tarea relativamente simple. Muy vagamente definido, RP los intentos de crear una cartera en la que las distintas clases de activos contribuir igualmente al riesgo global de la cartera.

Este es típicamente visto en contra de un 60/40 de la cartera, y el argumento es el hecho de que una proporción 60/40 asignación realmente asigna un 90% de riesgo de las poblaciones. Hay una cierta cantidad de desacuerdo sobre si el riesgo de paridad es el mejor enfoque, como quedará claro a partir de la lectura de una selección de estos trabajos. Algunos argumentan que no hay ninguna base teórica de por qué un RP de la cartera debe superar a un OMV-cartera, y que es inherentemente ineficiente; "Aprovechar la Aversión al Riesgo y la Paridad" (2011) presenta un caso positivo basado en el apalancamiento de la aversión. También hay muchas implementaciones diferentes de esta idea (ver "Riesgo de Paridad para las Masas" para un ejemplo).

Algunos blogs que tienen más referencias:

• La cartera de la Sonda sobre el "Riesgo de Paridad"
• Mundo Beta sobre el "Riesgo de la Paridad de la ETF de Lanzamiento"

Una relativa idea es la Más Diversificada Cartera (véase, por ejemplo, "Propiedades de la Mayoría de la Cartera de valores Diversificada", 2011). De este modo se optimiza la cartera basada en la diversificación de la relación, que es simplemente la suma de las volatilidades de los activos sobre la volatilidad de la cartera.

Answer 2

Se adjunta un comentario más largo en riesgo de paridad:

Un riesgo de la paridad de la cartera es uno con el objetivo de igualar cada uno de los activos de la contribución marginal a la cartera en riesgo total. A primera vista, esta función objetivo no requiere devuelve las estimaciones para la construcción de la cartera de pesos, sólo estimaciones de los rendimientos de la varianza, que es una tarea factible.

Sin embargo, es imposible totalmente divorcio construcción de la cartera de hacer supuestos clave acerca de los rendimientos de los activos en su cartera.

Por ejemplo, uno tiene que elegir cual de los activos a incluir en un riesgo de paridad de la cartera. Entre las numerosas opciones de activos, uno intuitivamente la esperanza de terminar con una mezcla con las mismas propiedades deseables para cualquier cartera: (1) positivo de los rendimientos esperados y (2) una correlación imperfecta entre el uno del otro. El mayor es el rendimiento, y la parte inferior de la correlación, el mejor es el resultado.

Así que ser conscientes de esto cuando el pensamiento de riesgo de paridad. Si usted cree que usted puede seleccionar una robusta mezcla de activos con ambos (1) y (2) sin basarse en estimaciones estadísticas, el riesgo de paridad puede ser el mejor camino a seguir.

Answer 3

¿Sabe usted el Black-Litterman Modelo?

En principio, la Teoría Moderna de carteras (la media y la varianza de enfoque de Markowitz) ofrece una solución a este problema de una vez los retornos esperados y las covarianzas de los activos que se conocen. Mientras que la Teoría Moderna de carteras es un importante teórico de antelación, su aplicación ha universalmente se encontró con un problema: a pesar de que las covarianzas de algunos bienes pueden ser adecuadamente estimado, es difícil llegar a una estimación razonable de los rendimientos esperados. En otras palabras, la composición de una cartera basada solamente en medidas estadísticas de riesgo y los rendimientos los rendimientos simplista de los resultados; estos se conocen como restricciones optimizaciones. Black–Litterman superado este problema, al no requerir al usuario la entrada de las estimaciones de la rentabilidad esperada, sino que se asume que la inicial de los rendimientos esperados son todo lo que se requiere para que el equilibrio en la asignación de activos es igual a lo que observamos en los mercados. El usuario sólo está obligado a indicar cómo las suposiciones acerca de los retornos esperados difieren de las del mercado y al estado de su grado de confianza en los supuestos alternativos. A partir de esto, el Black–Litterman método calcula el deseado (media-varianza de eficiencia), la asignación de activos.

Más referencias sobre este Black-Litterman modelo puede ser encontrado fácilmente en Internet