¿Por qué la función Y̅=C(Y̅–T̅)+I(r)+G̅ no incluye la variable 'ahorros'?

Question

¿Por qué la función Y=C(Y–T)+I(r)+G, en realidad: Y=C(Y–T)-S+I(r)+G, o Y=C(Y–T)+G?

¿Cuál es mi razonamiento detrás de esto?

La función de consumo incluye todo el dinero que estás legalmente autorizado a gastar (es decir, después de pagar impuestos). Pero, como sabemos, una parte de este dinero se puede ahorrar.

Sabemos que:

• La función de consumo es la cantidad de dinero que uno puede elegir para consumir o ahorrar. Entonces, ¿por qué no eliminar la opción de ahorro?

• La función Y=C(Y–T)+I(r)+G se puede alterar a: Oferta de Y = Demanda de Y. Y no creo que el ahorro sea parte de la Demanda de Y. Por eso, ¿tendríamos que deducirlo de la ecuación?

Entonces, ¿escribimos: Y=C(Y–T)+I(r)+G, en lugar de Y=C(Y–T)-S+I(r)+G, porque S

¿Dónde me equivoco?

Answer 1

Los ahorros están incluidos en $I$, por ejemplo: guardar dinero en el banco que se presta a personas que realizan inversiones físicas. Mantener latas de comida en casa u otras cosas similares que puedan considerarse ahorro desde la perspectiva de un lego no se consideran ahorros desde un punto de vista macroeconómico, y se cuentan en $C$. (Gracias a 1muflon1 por la corrección.)

La función de demanda simplemente describe quién está utilizando cuántas unidades del producto.

La función Y=C(Y–T)+I(r)+G puede modificarse a: Oferta de Y = Demanda de Y.

Esto no es una modificación. La notación en muchos libros de texto es bastante pobre en mi opinión. $Y=C(Y–T)+I(r)+G$ es la definición de la función de demanda; en lugar de $Y$ se podría escribir $D_Y$.
En equilibrio Oferta de $Y$ = Demanda de $Y$. Esto no es una modificación, sino un uso de la función de demanda.

Answer 2

El ahorro está ahí implícitamente a través de la inversión, impuestos y gasto público. No puedes incluirlo explícitamente en esa ecuación ya que estarías contando el ahorro dos veces.

Por definición (ver Blanchard et al Macroeconomía) el ahorro privado en macroeconomía se define como:

$$S=Y-T-C(Y-T) \implies S+T = Y-C(Y-T) \tag{1}$$

A continuación podemos sustituir el ahorro en la ecuación de la DA:

$$Y=C(Y–T)+I(r)+G \implies Y- C(Y–T) = I(r) +G\tag{2}$$

La sustitución nos da:

$$ S + T = I(r) +G \implies S=I(r) +G-T\tag{3}$$

Ahora resolviendo la ecuación 3 para la inversión obtenemos:

$$ I(r)=S + (T-G)$$

lo cual muestra que la inversión será igual al ahorro privado $S$ y al ahorro público $T-G$. Además, no lo escribí explícitamente, pero el ahorro es función de la tasa de interés, por lo que también podrías escribir la última ecuación como: $I(r)=S(r) + (T-G)$

Por lo tanto, el ahorro ya está incluido en la fórmula $Y=C(Y–T)+I(r)+G $ a través de la inversión. Como resultado, no puedes incluir explícitamente el ahorro allí de nuevo ya que estarías contando el ahorro dos veces.

Puedes usar:

$$Y=C(Y–T)+I(r)+G $$

o en caso de querer incluir el ahorro explícitamente, usa

$$Y=C(Y–T)+S(r) +T $$

pero no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo ya que estarías contando dos veces la misma variable.