Opción de vencimiento anticipado de volatilidad implícita

Question

Soy nuevo en este foro, así que primero quiero dar la bienvenida a todos aquí. Soy un trader de commodities, que principalmente cubre libros de opciones (tanto vanilla como estructuradas) y me gustaría preguntar a personas más expertas cómo pueden gestionar este producto.

Así que aquí va el ejemplo. Supongamos que tenemos una cadena de opciones vanilla en una acción, la primera línea vence en 20 días y la segunda en 50. Las volatilidades implícitas de esas opciones se pueden "fácilmente" obtener del precio de mercado, así que no hay problema. Ahora, por alguna razón, supongamos que quieres hacer un trato estructurado con la contraparte A, negociando una opción sobre la misma acción que vence en 40 días. No tienes un precio de mercado para esto (ya que no es estándar y cotizado) pero necesitas calcular la volatilidad "coherente" a partir de las volatilidades implícitas del mercado.

¿Cómo lo harías? ¿Cómo se puede calcular esta volatilidad?

Gracias de antemano a cualquier persona que ayude :)

Answer 1

Como señaló @AKdemy, el enfoque es construir una superficie completa de volatilidad. Esta tendría dos dimensiones (en algunos subyacentes probablemente más), en tu caso de opciones sobre acciones necesitarías generar un eje en la dimensión de la huelga y otro eje en la dimensión de la madurez.

Para algunos puntos en esta superficie tienes comillas del mercado, que servirán como "puntos de anclaje" cuando construyas tu superficie. Para cualquier cosa intermedia necesitarías encontrar un valor interpolado adecuado. Si te entiendo correctamente, eso es de lo que trata tu pregunta.

Preguntas específicamente sobre la dimensión de la madurez de la opción, así que dejemos la dimensión de la huelga para otro día. Entonces, para cualquier huelga dada, congelarías esta huelga y manteniéndola constante sacarías una sección de tu superficie. Así obtendrías algo como indicaste, una volatilidad cotizada $\sigma(K, 20d)$ y otra $\sigma(K, 50d)$ – y tu objetivo será obtener $\sigma(K, 40d)$. La pregunta sobre cómo hacer esto es libre para que elijas, pero lo que desearías obtener es una sección/superficie que esté libre de arbitraje de calendario, es decir, uno no debería ser capaz de engañarte comprando/vendiendo una combinación adecuada de las opciones de 20d, 40d y 50d. Asumo que estás en el camino correcto intuitivamente, cuando dijiste que buscas "la volatilidad 'coherente' a partir de las vols implícitas del mkt". Coherente aquí significa que no debería permitir arbitraje en la dimensión de madurez.

Así que por último, la solución en sí misma: fue explicada claramente en este post, así que no escribiré fórmulas nuevamente. En resumen: interpolarías linealmente entre las varianzas implícitas del mercado de los puntos de anclaje vecinos.

Espero que esto ayude

Answer 2

Basándome en la pregunta, asumo que no operas como creador de mercado. Supongo que tendrás algún calculador/proveedor de terceros como Bloomberg / Eikon?

Por ejemplo, Bloomberg simplemente haría el trabajo por ti, y tiene extensos documentos técnicos que discuten la implementación. Los mercados de materias primas son complicados, no en términos de las opciones negociadas (principalmente vainilla / APOs) sino en términos de la naturaleza de los activos subyacentes. Frecuentemente se observa una marcada estacionalidad y los futuros (de materias primas) tienden a exhibir el efecto Samuelson/reference/ReferencesPapers.aspx?ReferenceID=1773985) (no debe confundirse con el efecto Balassa-Samuelson que se originó un año antes). La proposición establece que los precios de futuros son más volátiles cuanto más cerca está un contrato en particular de su vencimiento. Una búsqueda rápida en Google no ayudó mucho, pero esta tesis de doctorado parece ofrecer una buena referencia para los mercados donde parece existir el efecto.

Por lo tanto, es correcto que necesitas tener en cuenta estas volatilidades tempranas (para el vencimiento temprano deseado). Frecuentemente, esto se logra modelando una volatilidad instantánea de un contrato futuro dado a través de una forma funcional paramétrica. Un buen ajuste a los datos de mercado generalmente requiere elecciones específicas para la forma funcional, así como los valores de los parámetros y depende del mercado de materias primas que estés examinando.

No encontré muchos papers en línea que discutan esto. Modelos de Volatilidad para Mercados de Materias Primas parece útil.