Cómo identificar una rentabilidad diaria inusual a partir de un conjunto de datos

Question

Actualmente estoy calculando la rentabilidad diaria de una acción con la siguiente fórmula:

$$R_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$$

Sin embargo, una vez que dispongo de los datos, soy incapaz de establecer un rango para clasificar los rendimientos diarios como un movimiento habitual o como un movimiento inusual

¿Existe algún método estadístico para diferenciar los días con rendimientos inusuales? No sé si este método sería susceptible del periodo seleccionado o del nivel de precios (si la acción cotiza a un precio de 200, mientras que otra acción cotiza a 10).

Answer 1

Dado que tiene sus devoluciones $$r_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$$

puede calcular la puntuación z absoluta como $$Z_t = \frac{r_t-\mu(r)}{\sigma(r)}$$ donde $\mu(r)$ et $\sigma(r)$ son la media y la desviación típica de todos los rendimientos correspondientes a un período pasado (por ejemplo, los últimos tres meses (90 días)). Para que los datos se aproximen más a la normalidad, también puede utilizar los rendimientos logarítmicos; véase, por ejemplo ici .

Alternativamente, puede utilizar una versión no demediada, para asegurarse de que los valores positivos de los rendimientos de hoy conducen a valores positivos de la puntuación z (y viceversa). $$Z_t = \frac{r_t}{\sigma(r)}$$

Además, para mitigar los efectos de grandes eventos atípicos en el pasado más lejano, puede modificar esto aún más, a una puntuación z de tiempo decaído: $$ \tilde{Z_i} = \frac{r_t}{\widetilde{\sigma(r)}} $$ donde $\widetilde{\sigma(r)}$ es la volatilidad decaída en el tiempo, por ejemplo calculada como $$\widetilde{\sigma(r)} = sqrt{\biggl(\frac{\sum_{j=0}^{6M} w_j ( r_{t-1-j}- \bar{r})^2}{\sum w_j}}\biggr) $$ donde la rentabilidad media $\bar{r}$ y pesos $w_j$ se calculan como: $$w_j = 2*^{\frac{j}{1m}}, \bar{r} = \frac{\sum_{j=0}^{6M} w_j * r_{t-1-j}}{\sum w_j}$$
Por lo tanto, en esta configuración, se obtiene exactamente la mitad del peso a un mes antes de hoy (1M y 6M se expresan en días).

Si dispone de una lista de valores, puede clasificarlos posteriormente en función de la puntuación z, de la forma que desee.

Esto es esencialmente lo que CMM donde clasifica los valores basándose en estas puntuaciones z con las siguientes bandas de valores atípicos.

Answer 2

No será una respuesta muy correcta desde el punto de vista estadístico. Pero para una solución rápida y sucia se podría estimar la volatilidad utilizando las series temporales de rentabilidad.

A continuación, compruebe si hay retornos superiores a N*vol, donde N es un número entero (como 2).

En la vida real, los rendimientos no se distribuyen normalmente, tienen colas gruesas y se agrupan por volúmenes, etc. Así que lo anterior no será una respuesta estadística correcta. Pero es un buen punto de partida para identificar los valores atípicos.

Answer 3

En realidad, no es una pregunta a la que se pueda responder con precisión. "Anormal" es bastante subjetivo. Por lo tanto, hay muchas cosas que se pueden hacer para identificar este tipo de rendimientos.

Pero primero: el nivel de precios, por supuesto, no influirá en ello. Lo que hay que tener en cuenta son los rendimientos relativos, no los precios. Por tanto, el nivel de precios no importa.

Como señaló @mbison, puedes intentar estimar aproximadamente las distribuciones de probabilidad en cada momento asumiendo una varianza global constante y una distribución normal y luego definir algo como anormal si está fuera de un intervalo de predicción de tu elección. Esto es muy impreciso y probablemente terriblemente incorrecto en un sentido estadístico. Por ejemplo, existe una amplia bibliografía sobre la volatilidad cambiante en las series temporales financieras (véanse, por ejemplo, los modelos GARCH).

Otra opción es utilizar los métodos tradicionales de detección de valores atípicos. Por ejemplo, puede tratar el X% superior/inferior como valores atípicos y, por tanto, "anómalos".

Una tercera sugerencia rápida y sucia que puedo darle, es mirar los picos de retorno. Por ejemplo, si una rentabilidad pasa del 1% al 10% y luego de nuevo al 1%, se podría considerar anormal la rentabilidad del 10%.

Así que, de nuevo, todo se reduce a tu definición de "anormal". Una vez definida, puedes pensar en métodos estadísticos que se ajusten a esa definición.