Quasicon... y cuasilinealidad

Question

Desde el debate en esta pregunta :

Función de utilidad de la lata $U(x,y)$ que es a la vez cuasicóncava y cuasiconvexa se transforme siempre (mediante alguna función monótona positiva) en una forma cuasilineal $v(x) + y$ ?

Answer 1

Este no es el caso. Considere $u(x, y) = \lfloor x + y \rfloor$ es decir, el mayor número entero menor o igual a $x+y$ . Es cuasi-cóncava y cuasi-convexa, pero ninguna transformación del tipo $v(x) + y$ existen. Esto se debe a que $v(x) + y$ es estrictamente creciente en $y$ pero $u$ no lo es.

Otro ejemplo mucho más sencillo es $u(x, y) = 0$ .