Estoy buscando las rentabilidades implícitas de los dividendos que se obtienen de la paridad put-call y me he encontrado con la siguiente respuesta:
Estimación del dividendo implícito
En él se indica que $$ PV(div) = P - C + (S - K) + K(e^{rT} - 1), $$ sin embargo la paridad put-call tal y como la conozco establece
$$ C - P + PV(div) = S-K(e^{-rT}) $$
Lo he mirado durante un rato y no puedo coincidir con estas dos expresiones. ¿Tienes alguna idea de lo que me puede faltar?
Gracias, Díaz
Las escrituras de paridad de llamada-entrada (para ver esto, observe que $(S_T-K)^+ - (K-S_T)^+ = S_T - K $ y tomar la expectativa neutral de riesgo descontada $E^{\mathbb {Q}} [. \vert \mathcal {F}_0 ]$ en ambos lados): $$ C(K,T) - P(K,T) = DF ( F(0,T) - K ) $$ con $DF = e^{-rT} $ el factor de descuento, y $F(0,T)$ el precio justo a plazo dado por $$ F(0,T) = (S_0 - D^*)e^{rT} $$ con $D^*$ el valor actual de los dividendos netos y $S_0$ el precio al contado. Así que, efectivamente $$ D^* = S_0 - Ke^{-rT} - C(K,T) + P(K,T) $$ Pero cuidado, esta relación sólo es válida para las opciones europeas (para las americanas no se cumple estrictamente, aunque cerca de atm no es una mala aproximación)
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